Aplicacion de la ley de Newton


Universidad Técnica Particular de Loja
Escuela de Biología

Ing. Nora Parra
Integrantes: Armijos Angelo ,Calderón Ximena, Pardo Sabrina, Sotomayor Stellamaris.

APLICACIÓN DE DERIVADAS, INGTEGRALES Y ECUACIONES EXPONENCIALES PARA RESOLVER CASOS PRÁCTICOS DE LA LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

1. JUSTIFICACIÓN
Comúnmente observamos que cuando dejamos un objeto (cuya temperatura ha sidoelevada o disminuida por factores de calentamiento o congelación) sobre la mesa, lo encontramos tibio o menos frío después de unos momentos. En este caso y en muchos otros más se aplica la ley de enfriamiento de Newton.
Fue Isaac Newton quien decidió ocuparse del estudio del calentamiento y enfriamiento de estos cuerpos. Consideramos de gran importancia este tema, ya que lo podemosexperimentar en nuestro diario vivir y nos permite aplicar los conocimientos aprendidos en cálculo como son derivadas e integrales, las cuales nos permitirán obtener una fórmula para calcular la ley de enfriamiento de newton en donde la temperatura estará en función del tiempo.

DELIMITACIÓN
Nuestro estudio se limitará comparar la variación de enfriamiento de 120ml de leche con caféa 57°C a una altura 2100msnm y 120ml del agua a 57°C que estará a una altura de 3680msnm. También aplicaremos la Ley de Enfriamiento de Newton para resolver un caso criminalistico.

2. OBJETIVOS

2.1 Objetivos Generales:

Conocer las diferentes aplicaciones del cálculo dentro de otras áreas como la criminalística y en situaciones de la vida cotidiana.
Aplicar la derivación explicitay cálculo integral para determinar la ecuación para aplicar la ley de enfriamiento de Newton.
Usar ecuaciones exponenciales para poder resolver los problemas de la ley de enfriamiento de newton planteados.
Determinar cómo se produce el enfriamiento de un objeto en función a la temperatura del medio ambiente que lo rodea.
Analizar de datos de un decaimiento exponencial.
Determinarexperimentalmente de la ley de enfriamiento de un
Cuerpo.


2.2 Objetivos Específicos:
Determinar la constante de enfriamiento en los diferentes objetos a experimentarse por medio del uso de ecuaciones exponenciales.

Comparar las tasas de enfriamiento entre sustancias a diferente altura y temperatura del ambiente

Conocer la hora a la que falleció la víctima utilizando la ley de Newton en elexperimento con la víctima de un crimen.


3. MARCO TEÓRICO
Definición de derivada
La derivada es uno de los conceptos más importante en matemáticas. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Pero vayamos por partes.
La definición de derivada es la siguiente:

Podría, pues, no existir tal límite y ser lafunción no derivable en ese punto.


LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON

El nombre de Isaac Newton (1641-1727) es ampliamente reconocido por sus numerosas contribuciones a la ciencia. Probablemente se interesó por la temperatura, el calor y el punto de fusión de los metales motivado por su responsabilidad de supervisar la calidad de la acuñación mientras fue funcionario de la casa de la moneda deInglaterra. Newton observó que al calentar al rojo un bloque de hierro y tras retirarlo del fuego, el bloque se enfriaba más rápidamente cuando estaba muy caliente, y más lentamente cuando su temperatura se acercaba a la temperatura del aire. Sus observaciones dieron lugar a lo que hoy conocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton.

Enunciado:
La ley de enfriamiento de un cuerpo deNewton establece que el enfriamiento de un cuerpo es proporcional, en cada instante, a la diferencia de temperatura con la temperatura del ambiente.
La ley dice que si es la temperatura inicial con que introducimos un cuerpo en un medio ambiente con una temperatura de grados al cabo de un tiempo t la temperatura de un cuerpo es:

La temperatura disminuye exponencialmente con el tiempo hasta...