Aplicacion De La Parabola.

Aplicación de la ecuación de la parábola


Las aplicaciones de las parábolas son básicamente aquellos fenómenos en donde nos interesa hacer un haz de luz y sonido principalmente. Por ejemplo lasantenas parabólicas, las lámparas sordas, los faros de los autos. Se pueden construir, por la misma propiedad de las parábolas, hornos solares. Los micrófonos de ambiente en algunos deportes tambiéntienen forma paraboloide.
Las parábolas tienen una propiedad Si se coloca una bombilla encendida en el foco de la parábola, algunos haces de luz serán reflejados por la parábola y todos estos rayosserán perpendiculares a la directriz. Esta propiedad es usada en las lámparas sordas o en los faros de los automóviles estos están formados por un paraboloide (parábola en 3 dimensiones) de espejos yuna bombilla en el foco de este paraboloide. En algunas lámparas se puede mover la bombilla del foco y los haces de luz divergieran o convergerán. Este principio funciona también en las antenasparabólicas. Un satélite envía información a la Tierra, estos rayos serán perpendiculares a la directriz por la distancia a la que se encuentra el satélite. Al reflejarse en el plato de la antena (blanca,casi siempre) los rayos convergen en el foco en donde se encuentra un receptor que decodifica la información. También en los telescopios se usa esta propiedad.
En el siglo XVI Galileo demostró que latrayectoria de un proyectil que se dispara al aire formando un ángulo con la horizontal es una parábola. Desde entonces, las formas parabólicas se han usado para diseñar fanales de automóviles,telescopios reflectores y puentes colgantes.


Ejemplos de la aplicación de la ecuación de la parábola.
1.-Una antena para televisión tiene forma de paraboloide. Calcula la posición del receptor que secoloca en el foco si la antena tiene un diámetro de 10 pies y 2 pies de profundidad.
Solución
La parábola generatriz se muestra en seguida en un plano xy y en la figura, donde se ha colocado el...