Aplicacion De La Programacion Lineal En La Ingenieria Civil

ÍNDICE

CAPÍTULO I
BREVE HISTORIA DE LA PROGRAMACIÓN LINEAL 12
1.1 Antecedente 13
1.2 El puente aéreo de Berlín 17


CAPÍTULO II
METODOLOGÍA PREVIA 19
2.1Optimización de proyectos 20
2.2 Simplificación del modelo matemático 22


CAPÍTULO III
MODELACIÓN 26
3.1 Modelo de transporte 27
3.2 Modelo de asignación29
3.3 Ford – Fulkerson 31
3.4 Caminos Hamiltonianos de costo mínimo 35
3.5 Kruskal 36
3.6 PERT – CPM 38


CAPÍTULO IV
MÉTODOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN PROGRAMACIÓN LINEAL 52
4.1 Método de la representación gráfica 53
4.2 Método Símplex 65
4.3 Método de las dos fases 77
4.4 Cambios de variable 87CAPÍTULO V
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD 88
5.1 Costos relativos o sombra 89
5.2 Las variables de holgura 94
5.3 Inclusión de variables 98
5.4 Modificación de coeficientes de variable no básica en restricciones 101
5.5 Añadir nuevas restricciones 104





CAPÍTULO VI
DUALIDAD 106
6.1 Teorema del método dual 107CAPÍTULO VII
ALGORITMO SÍMPLEX DUAL 112
7.1 Análisis de sensibilidad 122


CAPÍTULO VIII
PROBLEMAS APLICADOS A LA INGENIERIA CIVIL 127
8.1 Producción diaria, catorcenal o mensual para alcanzar volúmenes estimados en obra 128
8.2 Reducción de costos de producción de concreto, cumpliendo con las normas establecidas132
8.3 Construcción de casas – habitación 135
8.4 Ruta crítica de obra 137


CONCLUSIONES 147

BIBLIOGRAFÍA 148




















Introducción.

En el mundo actual son de suma importancia, la competencia y la optimización de los recursos, ya sean materiales, humanos o de cualquier otra índole, debido aque, cada día es mayor la demanda de trabajo y los recursos disminuyen o su precio aumenta. La programación lineal permite analizar de manera cuantitativa todas las variables que intervienen durante un proceso de selección, no se trata solo de simular algunos posibles escenarios que influyan en la toma de decisiones, si no lo que se pretende es analizar a detalle las opciones que se presentan para“maximizar ganancias, minimizando costos”, para tener un ejemplo más claro de los beneficios que proporciona la programación lineal, si todos los países en desarrollo aplicaran la programación lineal en la distribución de sus recursos, aumentarían hasta en un 8% su PIB (producto interno bruto) anualmente.

Claro que esto no es un hecho que acaba de surgir, como todas las demás aportacionescientíficas, tiene una historia, antecedentes y una primera aplicación, de esto es de lo que trata el Capítulo I, en el que se aborda de manera generalizada como surgió la programación lineal.

Antes de entrar de lleno a los procedimientos matemáticos, es necesario simplificar los modelos, para poder optimizarlos y no caer en trabajos innecesarios, en el Capítulo II se explican estos métodos previos.En el Capítulo III, se habla acerca de cómo representar las variables con las que enfrentamos en la vida real, en un modelo matemático, de la misma manera que en la realidad existen diverso tipos de problemas, también existen diversas formas para modelarlos matemáticamente, en este capítulo se explican los casos más comunes.



Una vez que se tiene planteado el problema, es necesariosolucionarlo, en el Capítulo IV, se explican varios métodos, que corresponden a los tipos de modelación según el problema que estemos tratando.

Dar solución a los modelos que fueron planteados en un principio, no significa que el proyecto no va a tener ningún problema, en la vida real existen imprevistos que ocurren durante la ejecución, en el Capítulo V, se hará un análisis de...