Aplicacion de las derivadas a la fisica

Aplicaciones de la derivada a la Física

La Física es una ciencia cuyas aplicaciones en la matemática son muy importantes, una de ellas es la derivada, a la cual también se le denominadiferenciación.
La velocidad es la derivada de la distancia en función del tiempo.
La aceleración es la derivada de la velocidad en función del tiempo.


Aceleración Velocidad y Posición

Las Fórmulas quenecesitaremos para desarrollar los problemas sobre aplicaciones de la derivada a la Física son las siguientes:
x=, R


a=

Debemos conocer también los conceptos de ciertas palabras:Hockey.-Es el juego en donde se utiliza un disco y se empuja sobre hielo
Posición.-Ubicación de un cuerpo o partícula con respecto a un sistema de referencia.
Velocidad.-Cambio de posición en el tiempo.Aceleración.-Cambio de velocidad en el tiempo.
Celeridad.-velocidad, rapidez.
Se debe conocer además la derivación implícita que se desarrolló en clases, así como las siguientes fórmulas deintegración.
=lnu +k

= +k

Estas fórmulas serán utilizadas para resolver algunos problemas de los que se dan a continuación.

1.-Una partícula se mueve en línea recta con.
s=t3-6t2+9t, en pies ysegundos. Hallar su velocidad y aceleración considerando los
siguientes tiempos: t=1/2; t=3/2; t=5/2; t=4

2.-La distancia de una locomotora desde un punto fijo sobre una vía recta en elinstante
t viene dada por s=3t4-44t3+144t2 ,¿Cuándo va marcha atrás?
3.- En cada uno de los movimientos rectilíneos hallar:
a) s y a cuando v=0
b) s y v cuando a=0
c) ¿Cuándo s escreciente?
d) ¿Cuándo es v creciente?
e) ¿Cuándo cambia la dirección del movimiento?

4.- Un disco de hockey sobre hielo se desliza se desliza sobre una película de hielohorizontal animado de una aceleración directamente proporcional a su celeridad.
a(v)=-0.50v m/s2 v>0 ,
donde la velocidad se expresa en metros por segundo, si el...