Aplicacion De Las Integrales
Páginas: 2 (412 palabras)
Publicado: 11 de julio de 2012
APLICACION DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamental de las matematicas avanzadas, especialmente del area del calculo y delanalisis matematico (cualquiera que esta sea, ya que el area matematica abarca todos los campos del conocimiento).
Las integrales son basicamente, una suma de infinitos sumandos, los cuales soninfinitamente pequeños.
La definicion de integral se dice como sigue:
* Dada una funcion f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral
es igual alarea de la región del plano xy limitada entre la grafica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
Aunque muchas veces no sepuede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremoscomo ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, que tiene un tunel redondo), el cual si esrectangular no hay mas problema que el de calcular su area a partir de su longitud,anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen deagua que puede contener (para llenarla), el áreade la superficie (paracubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovaladacon un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales, ya que se calcularian areas bajocurvas.
Otras aplicaciones practicas se encuentran en areas como:
* ECONOMIA: Coeficientes de desigualdad para la distribucion del ingreso en una poblacion; maximizacion de la utilidadcon respecto al tiempo; superavit del consumidor y del productor;
* PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje
* FINANZAS: Valor presente de un ingreso continuo
* FISICA Y MECANICA: Area deuna region en el plano; area de una region comprendida entre dos curvas; volumenes de solidos; calculo del trabajo y esfuerzo
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Cuando hablamos de integración, nos estamos refiriendo a un concepto fundamental de las matematicas avanzadas, especialmente del area del calculo y delanalisis matematico (cualquiera que esta sea, ya que el area matematica abarca todos los campos del conocimiento).
Las integrales son basicamente, una suma de infinitos sumandos, los cuales soninfinitamente pequeños.
La definicion de integral se dice como sigue:
* Dada una funcion f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral
es igual alarea de la región del plano xy limitada entre la grafica de f, el eje x, y las líneas verticales x = a y x = b, donde son negativas las áreas por debajo del eje x.
Aunque muchas veces no sepuede apreciar, las integrales aparecen en muchas situaciones prácticas. Consideremoscomo ejemplo el de una alberca (o el del Acuario de Veracruz, que tiene un tunel redondo), el cual si esrectangular no hay mas problema que el de calcular su area a partir de su longitud,anchura y profundidad, se puede determinar fácilmente el volumen deagua que puede contener (para llenarla), el áreade la superficie (paracubrirla), y la longitud de su borde (para atarla); pero si es ovaladacon un fondo redondeado, todas estas cantidades piden integrales, ya que se calcularian areas bajocurvas.
Otras aplicaciones practicas se encuentran en areas como:
* ECONOMIA: Coeficientes de desigualdad para la distribucion del ingreso en una poblacion; maximizacion de la utilidadcon respecto al tiempo; superavit del consumidor y del productor;
* PEDAGOGIA: Curvas de aprendizaje
* FINANZAS: Valor presente de un ingreso continuo
* FISICA Y MECANICA: Area deuna region en el plano; area de una region comprendida entre dos curvas; volumenes de solidos; calculo del trabajo y esfuerzo
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