Aplicacion de limites

APLICACIÓN DE LÍMITES.
Si se depositan $1000 en un banco que paga un interés compuesto del 6%, entonces la cantidad en depósito después de un año es dada por la función.
C (t)=1000(1+0.6t) 1t (1)
Donde t es el tiempo. Si el interés es compuesto cada seis meses entonces t=1/2, si es compuesto cada trimestre entonces t=1/4, si es compuesto mensualmente entonces t=1/12 y asísucesivamente. Utilizaremos la función (1) para calcular el capital después de intervalos de tiempo más cortos.
Componiendo anualmente C (1)=1000(1.06)1=$1060.00
Componiendo semestralmente C (1/2)=1000(1.03)2=$1060.9
Componiendo trimestralmente C(1/4)=1000(1.015)4=$1061.36
Componiendo mensualmente C(1/12)=1000(1.005)12=$1061.67
Componiendo diariamente C(1/365)=1000(1.00016)365=$1061.83Componiendo cada hora C(1/8760)=1000(1.0000068)8760=$1061.83
OBSERBESE QUE A MEDIDA QUE EL TIEMPO SE ACERCA MAS Y MAS A CERO C(T) SE ACERCA EL VALOR $1061.83.DECIMOS QUE $1061.83 ES EL LIMITE DE C (T) AL ACERCASE A CERO, Y DESCUBRIMOS.
LIM C (T)=$1061.83
t→0






http://www.mat.uson.mx/~jldiaz/Documents/Limites/Problemas%20Resueltos%20de%20limites.pd
CONCLUCION.

Debemos de tener encuenta que es un límite, para mi el límite es un concepto que describe la tendencia de una sucesión o una función, a medida que los parámetros de esa sucesión o función se acercan a determinado valor.
Como lo vimos en el problema que mostramos, en ella se encuentra una sucesión de pasos para poder llegar al valor que queremos obtener, y así poder llegar al límite.
Los límites no sólo los podemosver en cálculo específicamente sino que también los podemos observar en nuestra vida cotidiana y el problema anterior es un ejemplo de ello.

L´ımites y continuidad
L´ımite funcional; el problema de su existencia. Continuidad en un punto y continuidad global. Funciones continuas en conjuntos compactos. Existencia de extremos absolutos de funciones reales continuas. Espacios normados dedimensi´on
finita. Norma de una aplicaci´on lineal continua. Continuidad uniforme y convergencia uniforme.
Los fundamentos del An´alisis Matem´atico se basan esencialmente en las nociones
de l´ımite y continuidad, a las que est´a dedicado este cap´ıtulo. La continuidad se
estudia con detalle en los cursos de topolog´ıa y aqu´ı el estudio se centra en los
resultados, b´asicos para la teor´ıa defunciones, referentes a las propiedades de las
funciones continuas sobre los conjuntos compactos. Como aplicaci´on se demuestra
que en los espacios vectoriales de dimensi´on finita todas las normas son equivalentes.
La caracterizaci´on de los espacios normados de dimensi´on finita como aquellos para
los que sus bolas cerradas son compactas es un resultado interesante que se ofrece
como material decar´acter complementario.
Como la noci´on de l´ımite interviene de manera esencial en la mayor parte de las
definiciones y resultados fundamentales del An´alisis Matem´atico, en este cap´ıtulo
se consideran algunos aspectos que no se suelen ense˜nar en los cursos de topolog´ıa
general: T´ecnicas de c´alculo de l´ımites; condici´on de Cauchy para el l´ımite funcional;
utilizaci´on del l´ımite paraextender aplicaciones uniformemente continuas; papel de
la convergencia uniforme en el problema del intercambio de l´ımites. Para hacer
alguna propaganda de los resultados que conciernen a este problema basta decir que
la demostraci´on de teoremas importantes del An´alisis Matem´atico (tanto de este
curso como de los posteriores) se reducen en ´ultima instancia a conseguir cambiar
el orden endos procesos iterados de paso al l´ımite.
En el ap´endice C.1 se expone el problema de intercambio de l´ımites desde un
punto de vista general haciendo intervenir la noci´on de l´ımite a trav´es de una base
de filtro. Esta noci´on general de l´ımite engloba a las diferentes nociones de l´ımite
que intervienen en la teor´ıa de funciones.
Definiciones y resultados b´asicos
Definici´on 3.1...