Aplicacion De Los Metodos Numericos A La Solucion De Ecuaciones No Lineales

APPLICATION OF NUMERICAL METHODS TO SOLVE NONLINEAR
EQUATIONS FOR SEA WAVE MODELING
José Costa Vigil
josecvig@hotmail.com
Profesor: Luis Paihua
lpaihua@mail.urp.edu.pe
Curso: CE0607 Análisis Numérico
2011-01

Escuela Profesional de Ingeniería Electrónica
Universidad Ricardo Palma

Abstract : In this work we find the solution of the
equation of a stationary wave by the methods learnin
the course of Numeric Methods.
We applied Newton´s Method to find the solution of the
equation and we find that because of the periodic
nature of the given wave equation we have infinite
solutions, being the lower value the fundamental and
most important solution.
We corroborate the found answer applying the secant
method and obtaining the same results.
After we obtain the answer by themethods mentioned
before we realize that the answer repeats it itself by
adding λ*n, where n is a discrete number and λ is the
wavelength of the stationary sea wave, which is quite
logical because it is a periodic function. This work was
realized as open ended problem project .
Key words – Stationary wave, Newton´s Method.

I. INTRODUCIÓN
Ola
En física, una onda es una propagación deuna
perturbación de alguna propiedad de un medio, por
ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo
magnético, que se propaga a través del espacio
transportando energía. El medio perturbado puede ser
de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal
o el vacío.

Las olas son ondas que se desplazan por la superficie de
mares, océanos, ríos, lagos, canales, etc.
Explicaciónfísica más clara
Las olas del mar son ondas sísmicas (es decir,
perturbaciones de un medio material) de las llamadas
superficiales, que son aquellas que se propagan por la
interfaz (la frontera) entre dos medios materiales. En
este caso se trata del límite entre la atmósfera y el
océano. Cuando pasa una ola por aguas profundas (a
una profundidad mayor a 1/20 de su longitud de onda),
lasmoléculas de agua regresan casi al mismo sitio donde
se encontraban originalmente. Se trata de un vaivén con
una componente vertical, de arriba a abajo, y otra
longitudinal, la dirección de propagación de la onda.
Hay que distinguir dos movimientos. El primero es la
oscilación del medio movido por la onda, es un
movimiento circular. El segundo es la propagación de la
onda, que se produce porque laenergía se transmite
con ella, trasladando el fenómeno con una dirección y
velocidad, llamada en este caso velocidad de onda.
En realidad se produce un pequeño desplazamiento
neto del agua en la dirección de propagación, dado que
en cada oscilación una molécula o partícula no retorna
exactamente al mismo punto, sino a otro ligeramente
más adelantado. Es por esta razón por la que el vientono provoca solamente olas, sino también corrientes
superficiales.
Conforme el oleaje se aproxima hacia la costa, sus
características se ven afectadas cuando la profundidad

del agua comienza a ser menor que la semilongitud de
onda, y por los efectos de la refracción. Cuando la ola se
encuentra con un obstáculo en la superficie, se modifica
según los fenómenos de difracción y reflexión;también
se puede modificar por un obstáculo sumergido,
alterándose el movimiento orbital de las partículas hasta
una cierta profundidad.

Parámetros
La parte más alta de una ola es su cresta, y la parte más
profunda de la depresión entre dos olas consecutivas se
llama valle. A la distancia entre dos crestas se le
denomina longitud de onda (λ) y a la diferencia de
altura entre una cresta yun valle se le llama altura de la
ola. La amplitud es la distancia que la partícula se aparta
de su posición media en una dirección perpendicular a
la de la propagación. La amplitud vale la mitad de la
altura. La pendiente (δ) es el cociente de la altura y la
longitud de onda: δ = H / λ
Se llama período (τ) al tiempo que transcurre entre el
paso de dos crestas consecutivas por el mismo...