aplicacion de los metodos numericos
Páginas: 2 (298 palabras)
Publicado: 27 de marzo de 2014
APLICACIÓN 1.
En un centro de maquinado encargado del manufacturar piezas con radios como la siguiente:
Al considerarse una pieza compleja y de poca necesidad de exactitud la orden de pedidomaneja la siguiente tabla de tolerancias (fx) de acuerdo a las medidas de los radios x (en pulgadas).
Por medio de una interpolación de Lagrange de tercer grado hacia delante aproxima el valor dela tolerancia si se desea hacer un radio de 1.5”
APLICACIÓN 2
La comprensión (fi) de un acero al carbono sometido a una presión en toneladas en diferentes espesores(xi) arroja la siguiente tabla.
Por medio de una interpolación de Lagrange hallar el polinomio que interpola los datos anteriores para encontrar la manera de cuantificar este análisis de esfuerzos.APLICACION 3
La densidad del carbonato de potasio en solución acuosa varía con la temperatura y la concentración. En un experimento para determinar la densidad del carbonato, se consideró latemperatura constante y se varió la concentración, obteniendo la tabla:
Concentración (%)
x Densidad
y
4 1.0276
12 1.1013
20 1.1801
28 1.2652
38 1.3480
45 1.4120
Por medio deuna interpolación de Lagrange de primer grado hacia delante aproxima el valor de la densidad del carbonato de potasio en solución acuosa para una concentración del 25%.
a).- Establece la fórmula dela interpolación de Lagrange para este problema.
b).- Calcula el valor a interpolar.
Nota: Para los cálculos utiliza hasta 4 cifras después del punto decimal.
Solución
a).- Primeramenteestablecemos la fórmula para la interpolación de Lagrange de primer grado.
Tenemos la fórmula general denominada Polinomio Interpolante de Lagrange:
Desarrollando para los polinomios de primer grado,, resulta:
.
b).- Como se va a interpolar hacia delante, la y , son los límites inferior y superior, respectivamente, del intervalo en donde se encuentra el valor a interpolar .
En este...
En un centro de maquinado encargado del manufacturar piezas con radios como la siguiente:
Al considerarse una pieza compleja y de poca necesidad de exactitud la orden de pedidomaneja la siguiente tabla de tolerancias (fx) de acuerdo a las medidas de los radios x (en pulgadas).
Por medio de una interpolación de Lagrange de tercer grado hacia delante aproxima el valor dela tolerancia si se desea hacer un radio de 1.5”
APLICACIÓN 2
La comprensión (fi) de un acero al carbono sometido a una presión en toneladas en diferentes espesores(xi) arroja la siguiente tabla.
Por medio de una interpolación de Lagrange hallar el polinomio que interpola los datos anteriores para encontrar la manera de cuantificar este análisis de esfuerzos.APLICACION 3
La densidad del carbonato de potasio en solución acuosa varía con la temperatura y la concentración. En un experimento para determinar la densidad del carbonato, se consideró latemperatura constante y se varió la concentración, obteniendo la tabla:
Concentración (%)
x Densidad
y
4 1.0276
12 1.1013
20 1.1801
28 1.2652
38 1.3480
45 1.4120
Por medio deuna interpolación de Lagrange de primer grado hacia delante aproxima el valor de la densidad del carbonato de potasio en solución acuosa para una concentración del 25%.
a).- Establece la fórmula dela interpolación de Lagrange para este problema.
b).- Calcula el valor a interpolar.
Nota: Para los cálculos utiliza hasta 4 cifras después del punto decimal.
Solución
a).- Primeramenteestablecemos la fórmula para la interpolación de Lagrange de primer grado.
Tenemos la fórmula general denominada Polinomio Interpolante de Lagrange:
Desarrollando para los polinomios de primer grado,, resulta:
.
b).- Como se va a interpolar hacia delante, la y , son los límites inferior y superior, respectivamente, del intervalo en donde se encuentra el valor a interpolar .
En este...
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