Aplicacion de turbinas

PROBLEMAS DE TURBINAS DE GAS

Pedro Fernández Díez
http://libros.redsauce.net/
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1) En una TG, que funciona según el ciclo abierto sencillo de Brayton entra aire a la presión de p1 = 1 atm y temperatura absoluta T1 = 300ºK. La relación de compresión es ε = p2/p1 = 8, y la temperatura máxima del ciclo T3 = 900ºK ; γ = 1,4 ; R = 29,27 Kgm/(kgºK) Determinar: a) Los parámetros del aire en lospuntos característicos del ciclo b) El rendimiento del ciclo ____________________________________________________________

___________________________ RESOLUCIÓN

a) Parámetros del aire en los puntos característicos del ciclo R aire T1 29,27 (Kgm/kgºK) x 300ºK m3 Punto (1): p 1 = 1 atm ; T1 = 300ºK  ; v 1 = = = 0,878 p1 kg 10 4 (kg/m 2 )
0,4 p γ -1  p2 = ε p1 = 8 atm ; T2 = T1 ( 2 ) γ =300 x 8 1,4 = 543,4ºK   p1 Punto (2):  3 T2 v1 0,878 (kg/m3 ) = 0,1988 m 1  Δ = T1 = 1,81 ; v 2 = 1 = kg  εγ 8 1,4 R T3 29,27 (Kgm/kgºK) x 900 ºK m3 Punto (3): p 3 = p 2 = 8 atm ; T3 = 900ºK ; v 3 = = = 0,329 4 2 p3 kg 8.10 ( kg/m )

Punto ( 4): T4 =

T3 ε
γ-1 γ

=

900ºK 8
1,4 - 1 1,4

= 496,8 ºK ;

v4 =

R T4 29,27 (Kgm/kgºK) x 496,8ºK m3 = = 1,454 p4 kg 1.10 4 (kg/m 2 )

1= 0,4479 = 44,79% b) Rendimiento del ciclo: ηciclo = 1 - 1 = 1 1,8113 Δ *************************************************************************************** 2) Determinar el rendimiento de una turbina de gas de una sola etapa, en las siguientes situaciones: a) Sin regeneración b) Con regeneración al 100% Datos: El aire a la entrada del compresor tiene una temperatura T1= 25ºC y una presión p1=1,033 kg/cm2. La relación de presiones es: p2/p1= 3,5 El gas a la entrada de la turbina tiene una temperatura T3= 923ºK, mientras que la presión a la salida de la turbina es p4 = 1,033 kg/cm2. Nota: Se considerará un coeficiente adiabático γ = 1,40. ____________________________________________________________

___________________________ RESOLUCIÓN T p T Δ = 2 = ( 2 ) ( γ -1)/γ = 3,5 (1,4-1)/1,4= 1,43 ; Φ = 3 = 923ºK = 3,09 T1 p1 T1 298ºK
a) Rendimiento de la turbina de gas de una sola etapa sin regeneración: η ciclo = 1 1 = 0,3008 = 30,08% 1,4303

b) Rendimiento de la turbina de gas de una sola etapa con regeneración al 100%: 1,4303 ηciclo = 1 - Δ = 1 = 0,5382 = 53,82% 3,09 Φ ***************************************************************************************
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3) Unaturbina de gas, en funcionamiento normal tiene una relación de temperaturas Φ = 3, una relación de compresión Δ = 1,64 y unos rendimientos ηC = ηT = 0,85 a) Se produce una caída de presión de un 1% en la cámara de combustión, y se desea saber cómo implica esta variación en el rendimiento de la instalación y cuál es el valor de la variación del rendimiento de la turbina b) Si en la misma instalación deTG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el rendimiento del compresor, hallar la variación del rendimiento global de la instalación c) Si en esta TG la temperatura del aire a la entrada del compresor es T1 =25ºC, y se produce una caída en la misma que pasa a ser de 5ºC, se desea conocer la variación de la temperatura a la entrada de la turbina en ºC, si semantiene el rendimiento ____________________________________________________________

_________________________ RESOLUCIÓN 1,64 1 1 x δ = TC = Δ = = 0,756 TT ηC ηT 3 0,85 x 0,85 Φ a) Variación en el rendimiento de la instalación Δη γ − 1 Δp2 1,64 1,4 - 1 Δp2 Δp2 Δ 1 = 1 = =3 p2 p2 p2 η γ 1 - 0,756 1,64 - 1 1,4 1-δ Δ−1
Δη Δ γ - 1 Δp 2 = 1,64 1,4 - 1 Δp 2 = 0,732 Δp 2 Variación del rendimiento dela turbina: η T = Δ - 1 γ p2 1,64 - 1 1,4 p2 p2 T b) Si en la instalación de TG se produce una variación relativa de un 1% en el rendimiento de la turbina y en el rendimiento del compresor, la variación del rendimiento global de la instalación es: ηT ηC Φ − Δ 1,64 - 1 3 x 0,85 x 0,85 - 1,64 ηciclo = Δ − 1 = = 0,1942 1,64 (3 - 1) x 0,85 - (1,64 - 1) Δ (Φ - 1) ηC - (Δ - 1)

Δη ΔηT ΔηC ΔηT 0,756...