Aplicacion de variables de calculo

[pic]

INVESTIGACION DE CALCULO II

FACULTAD: ECONOMIA

TEMA:
APLICACIONES:
• DERIVADAS 1era, 2da
• MAXIMOS Y MINIMOS
• REGLA DE LA CADENA
• INTERES COMPUESTO

INTEGRANTES:
• María Laura Helguero Cruz
• Xavier Mendoza Echávez

PROFESORA:
Ing. ELSA GENOVEVA MAYORGA
PARALELO: 01


INTRODUCCION

Por medio de esta investigación vamos a demostrar de unamanera coherente y sencilla la aplicación de las derivadas, máximos y mínimos, regla de la cadena e interés compuesto en las distintas carreras profesionales, para que podamos comprender la importancia que representa el cálculo en la vida diaria.


















CONCEPTO DE DERIVADA:

Las derivadas son los cambios que se producen en una variable independiente de lasfunciones y demuestran los resultados en las variables dependientes. Al momento de aplicar una derivada de una función, esta debe ser representada de la siguiente manera:
Ej.: f(x) = f ´(x)
En este ejemplo podemos interpretar que la función de x, está siendo derivada ya que se denomina como “f prima”
El proceso para encontrar la derivada, se denomina “diferenciación”




NOTA: si no se especificala letra prima, significara que no se está derivando.
















APLICACIÓN DE LA PRIMERA DERIVADA

MEDICINA: FUNCIONES BIOLOGICAS

Las derivadas representan un papel muy importante cuando se las aplican en las ciencias médicas, ya que estudian cualquier tipo de cambio o variación que se produzca en cualquier tipo de objeto.

Estas se aplican para medir lavariabilidad de la presión arterial, mediante gráficos, una de las formas más utilizadas para realizar este cálculo es la obtención de la derivada (dp/dt) máxima.

Utilizando esta técnica la cual consiste en aplicar la fase de la dinámica no lineal función p(t) contra la primera derivada del mismo (dp/dt) al estudiar las ondas de pulsación cardiovascular. Estas técnicas permiten transformar los gráficos deorden periódicas en orbitas.

[pic]



[pic]

[pic]



INGENIERÍA ELECTRÓNICA: CORRIENTE ELÉCTRICA INSTANTÁNEA

Se dice que hay una corriente eléctrica siempre que hay un flujo neto de carga. Casi siempre, las cargas en movimiento están confinadas en una región limitada, por ejemplo, el interior de un alambre metálico, el volumen cilíndrico de un tubo de neón, o la seccióntransversal de un haz de electrones en un cinescopio.

La cantidad de corriente se define como la suma de la carga que atraviesa en la unidad de tiempo un área perpendicular de flujo; esto es:

[pic]


[pic]








INGENIERÍA MECÁNICA: VELOCIDAD INSTANTÁNEA


Para definir la velocidad instantánea, inicialmente se supone que, de alguna manera, una partícula está limitada a moverse sólo alo largo del eje x. Entonces se puede describir su posición en cualquier instante “t” por medio de la distancia “x” entre el origen y la partícula, como hay un valor bien definido de “x” asociado a cada valor “t” del tiempo, “x” es una función de “t”.

La cantidad ∆x/∆t representa la velocidad media en el intervalo de tiempo ∆t:

[pic]

Mientras que el límite de esta cantidad cuando ∆ttiende a cero, se obtiene la velocidad instantánea de la partícula:

[pic]



En el gráfico de posición vs. Tiempo de la Fig. 2 podremos determinar la velocidad instantánea de determinada partícula aplicando la ecuación:


[pic]













INGENIERÍA ELÉCTRICA: INDUCCION ELECTROMAGNETICA

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerzaelectromotriz (f.e.m. o voltaje) en un medio o cuerpo expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático. Es así que, cuando dicho cuerpo es un conductor, se produce una corriente inducida. Este fenómeno fue descubierto por Michael Faraday quién lo expresó indicando que la magnitud del voltaje inducido es proporcional a la variación del flujo...