aplicacion del calculo diferencial a la mecanica automotriz

APLICACIONES DEL CÁLCULO A LA MECÁNICA AUTOMOTRIZ









VIVIANA MARCELA ROCHA HERNÁNDEZ
EDUARD ALEXANDER RODRÍGUEZ LONDOÑO








INSTITUTO TECNOLÓGICO PASCUAL BRAVO
CÁLCULODIFERENCIAL
MEDELLÍN
2012
JUSTIFICACIÓN

Este trabajo se realiza con el fin de darnos a conocer como se aplica el cálculo diferencial a nuestras carreras que son mecánica automotriz y operaciónintegral de transporte, entendiendo cómo se interpretan las gráficas que tendremos que manipular en el transcurso de la carrera, ya sea mientras las estudiamos o las ejercemos.
Igualmente, tambiéncomo se realizan los cálculos en una parte fundamental del motor, el pistón, pero hay que hacer claridad con respecto a estos cálculos. Estos cálculos se utilizan para hacer las piezas, y estas piezaslas realizan ingenieros mecánicos o las personas capacitados para realizarlos y centros especializados; nosotros los tecnólogos nos encargamos de manipular las piezas ya fabricadas y los cálculos losrealizamos para saber de donde vienen las piezas.



OBJETIVOS GENERALES
Demostrar mediante el cálculo diferencial las diversas aplicaciones que tiene con las diferentes carreras que estudiamos,entendiendo y reconociendo de donde vienen las piezas, sus medidas y por que tienen esa forma y aprender a interpretar las variedades de gráficas con las que nos encontraremos en el transcurso de lacarrera.Ejemplo 1
Calcule el incremento aproximado del volumen de un pistón cilíndrico circular, recto si su altura aumenta de 10 (cm) a 10,5 (cm) y su radio aumenta de 5 (cm) a 5,3 (cm).
¿Cuánto esel nuevo volumen aproximado?

Respuesta:

h: 10 cm→10,5 cm (Altura del pistón). d: derivada
r: 5 cm→5,3 cm (Radio del pistón). ∂: diferencial
V= π.r².h
Por derivaciónimplícita
dV =∂V* ∂r dr+∂V* ∂h*dh
dV =(2πrh) dr+ π r²d
dV =πr²hdr + rd
dV =πr²h ± 0.3 + r ± 0.5
dV =[π(5)²(10) ±0.3] +[(5)±0.5]
dV= 785.69 + 5.5 = 791.19
dV= 785.09 + 4.5 = 789.59
789.19 –...