Aplicacion del calculo vectorial en mecatronica

Aplicaciones del calculo vectorial en mecatronica



































Luis Francisco Rodríguez Ramírez
Introducción

En mecatronica el calculo vectorial es muy indispensable, a simple vista no se puede ver como esta relacionado esta rama de las matemáticas y la ingeniería mecatronica. Pero la magia sucede al llevar desde la operación masfácil, hasta la mas compleja, es decir el campo de aplicación, al plano y a la parte de la resolución o representación de un problema.
El calculo vectorial nos ayuda a darnos cuenta como funciona una operación, es decir nos muestra matemáticamente la ciencia que ay detrás de una operación a simple vista, como puede ser poder observar en una ecuación o en un grafico todos los componentes que senecesitan para realizar una operación, en este caso, llevando a la rama de la mecatronica, podría ser como deben de estar distribuidas varias variables (fuerza, fricción, peso , etc.) para que se pueda realizar una acción.
















El calculo vectorial es muy indispensable en cualquier ingeniería, pero yo me dirigiré al campo de la mecatronica, aunque funciona igual para todas lasingenierías es decir diferente entrada de datos y diferente resultados pero a lo que quiero llegar es que el desarrollo es el mismo de acuerdo a las estructuras de las ecuaciones.

El cálculo vectorial se usa mucho en problemas de dinámica y cinemática de mecanismos. Es decir, para analizar el movimiento (velocidades, aceleraciones, etc.) de cada uno de los elementos que forman cualquiermecanismo (desde la suspensión de un automóvil hasta el brazo de un robot), ya que es de lo que se trata la mecatrónica (automatizar un proceso). 

Una aplicación del calculo vectorial en la mecatronica, puede ser el diagrama de cuerpo libre, ya que por ejemplo al desarrollar un mecanismo automatizado de traslado en una fabrica ensambladora, es importante saber a lo que se van a enfrentar nuestrasmaquinas, como también en la dirección que se va a necesitar, como por ejemplo;

Se necesita realizar una maquina transportadora donde la maquina se trasladara a lo lago de un riel suspendido en el aire, con la finalidad de soportar una carga de 10 toneladas.
Diagrama de cuerpo libre:
















Esto nos puede servir en la manera de que nos ayuda a saber grosor,resistencia, cantidad, fuerza, que se va a necesitar para que funcione correctamente el dispositivo.

Y como ya sabemos, en calculo vectorial una variable depende de otra, como en el caso del voltaje (V) en una resistencia eléctrica, que esta sujeta a la ley de ohm:

V=RI

Esta es una expresión donde dicho voltaje, depende tanto de la resistencia R del resistor, como de la corriente eléctrica I quefluye por el. Por eso se hace necesario el estudio de funciones reales de varias variables. Ya que por ejemplo de tener las mayoría de patrones si desconocemos algunos mediante ecuaciones complejas podemos obtener los demás, y a función de esto si ocupamos obtener un resultado que sea el adecuado para que funcione el proyecto que estamos desarrollando sabremos, como llegar al resultado.

Tambiénpodemos utilizar la herramienta de representación grafica para ver como se comporta un fenómeno, si como también podemos juntar los términos de representación grafica, funciones reales de varias variables, dominios, rangos y limites pero todo esto llevado al plano.
Un ejemplo aplicado en la mecatronica podría ser la reacción de un motor al aplicar un voltaje, donde para que funcione el motoradecuadamente tenemos que cumplir unas normas, como por ejemplo que el motor no supere el voltaje soportante, pero que tampoco no llegue al voltaje mínimo requerido para su buen funcionamiento, así de esta forma podemos proteger nuestros medios de trabajo, entonces todo esto llevando al grafico, podemos observar como se comporta el motor con el voltaje ingresado, así como atreves de ecuaciones...