Aplicacion Del Calculo

OBJETIVO GENERAL
Dar solución a problemas de distinta índole desacuerdo con los conocimientos adquiridos aplicando un razonamiento lógico, para encontrar una mejor solución y poder desempeñar unbuen papel dentro de nuestra área laboral y generando resultados satisfactorios para la organización en la que se labora.
OBJETIVO ESPECIFICO
Aplicación del cálculo diferencial en problemas en funciónde las aéreas de administración y economía en nuestro entorno y vida cotidiana.

1.- Un fabricante de radios averigua que puede vender x instrumentos por semana a P pesos cada uno, siendo5x=375-3p. el costo de la producción es C=500T/15Xt+15x2 pesos. Demostrar que se obtiene la máxima ganancia de la producción cuando la producción es alrededor de 30 instrumentos por semana.Ganancia=vendidos-costo de producción |
Formula de Ganancia
Ganancia total= P(x)-(500+15x+15x2)
gt=Px-500-15x-15x2 Formula de Ganancia Total
5x=375-3p
3p=375-5x
p=375-5x3
gt=375-5x3x-500-15x-15x2gt=125x-53x2-500-15x-15x2
-53-15=-25-315=-2815
gt=-500+110x-2815x2
dgdx=110-2815(2x)
dgdx=110-5615x
0=110-5615x
150=110-5615x15
0=1650-56x
x=1650-56x
x=29.4649

2.- El costo de producciónde x artículos por semana es:
ax2+bx+c pesos
A lo cual se agrego un impuesto de t pesos por artículo decretado por el gobierno y el precio p (pesos) a que cada artículo puede venderse es β-αx.Demostrar que el máximo retorno del impuesto se consigue cuando t=12(β-b) y que el aumento de venta sobre el costo es siempre menor que el impuesto.
Nota: En aplicaciones a economía a,b,c,α,β son númerospositivos.
3.- Considere un consumidor que compra 100 unidades de un bien x y 80 unidades de un bien y, junto con comprar unidades de muchos otros bienes. Suponga que el precio del bien x sube en un40% y el del bien y baja en un 50%. Los otros precios y el ingreso del consumidor se mantienen constantes.
¿Compra el consumidor más, menos o igual del bien x?

4.-Elcosto de fabricar cierto...