Aplicacion Del Calculo

Aplicación Del Cálculo Diferencial En La Economía
Introducción

El cálculo diferencial es una parte importante del análisis matemático y dentro del mismo del cálculo infinitesimal. Consiste en elestudio del cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial esla derivada.
El presente trabajo tiene por objeto mostrar su relación con la economía, con base en problemas similares a los de la física que dieron origen al cálculo, pero con otro tipo delenguaje , y ejercicios que ayuden a desarrollar y a rearmar los conceptos básicos del cálculo, y tener un panorama más amplio en cuanto a la aplicación que se le puede dar al cálculo.
En este trabajo sepresenta una exposición de cómo se pueden enriquecer algunos temas del cálculo, brindando un material propio extra clase que ayude a entender y comprender los conceptos vistos en el aula.
En lossiguientes capítulos se muestran diversas aplicaciones de los temas de funciones, derivadas, máximos y mínimos, dibujo de gráficas, integración, ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y unaintroducción a varias variables; los cuales fueron los contenidos encontrados respecto al cálculo diferencial.

Contenido

Una de las aplicaciones en la economía es cuando se produce un bien o sepresta un servicio se genera un costo para una organización, que puede ser de tipo comercial, industrial, etc. Esto conlleva a las funciones de costo, que pueden ser de diferentes tipos:
Función decosto total:
La función costo total Q(x) es una relación cuyo dominio es un subintervalo A de R+ que representa la cantidad de producción y cuyo codominio es R+ = (0; 1) elevado a la 1 ; es decir,

Q: A ½ R+ ! R+!
x Q(x)

Esta función representa el dinero que sale de una organización y se encuentra determinada en términos de dos componentes : costo variable y costo. Donde los costos...