Aplicacion integral doble
Páginas: 2 (397 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2015
Escuela Superior Politécnica de Chimborazo
Facultad de Mecánica
Ingeniería Automotriz
Aplicación de la integral doble
Tema: Centros de masa
Profesora: Dra. Olga Barrera
Materia: Análisismatemático II
Nombre: Gavino Moreta Daniel Paul.
Email: danielgavinoecuador@hotmail.com
Curso: Tercero “B”
Octubre 2014 – Febrero 2015
Objetivo.
Aplicar los conocimientos adquiridos de Integrales doblesen el campo Automotriz
Introducción.
En el presente trabajo se muestra una aplicación de las integrales múltiples para el cálculo de centros de masa para piezas Automotrices.
El centro de masa para laconstrucción de piezas que estén sujetas a esfuerzos que requieran de su centro de gravedad.
Marco Teórico
CENTRO DE MASA
El centro de gravedad también es llamado centro de masa.
El significadofísico del centro de gravedad, es que la lámina se comporta como si su masa estuviera concentrada en ese punto
El centro de gravedad recibe el nombre de centroide cuando la densidad es constante.El centro de gravedad de una figura plana D, es un punto P de coordenadas (x, y) ∈D, en el cual la región se equilibra horizontalmente. Las coordenadas de este punto se obtienen de las ecuaciones:Las coordenadas de este punto se obtienen de las ecuaciones:
Donde tanto la masa de la placa plana como los momentos estáticos se calculan por medio de integrales dobles.
Centro de masa.
Sea D unaregión del plano xy, tal que su densidad viene dada por la función ρ: , la cual es continua ∀( x, y)∈D, entonces el centro de gravedad viene
Donde m es la masa de la placa D, que se obtiene comoDesarrollo del tema.
Determine el centro de masa de la placa plana descrita en el ejemplo.
La región está acotada por las curvas y su densidad es
Y adicionalmente se obtuvoSolución
El centro de masa es un punto , tal que sus coordenadas se obtienen empleando las ecuaciones. Como ya se calculó la masa y los momentos estáticos para esta región, entonces solo que da sustituir...
Facultad de Mecánica
Ingeniería Automotriz
Aplicación de la integral doble
Tema: Centros de masa
Profesora: Dra. Olga Barrera
Materia: Análisismatemático II
Nombre: Gavino Moreta Daniel Paul.
Email: danielgavinoecuador@hotmail.com
Curso: Tercero “B”
Octubre 2014 – Febrero 2015
Objetivo.
Aplicar los conocimientos adquiridos de Integrales doblesen el campo Automotriz
Introducción.
En el presente trabajo se muestra una aplicación de las integrales múltiples para el cálculo de centros de masa para piezas Automotrices.
El centro de masa para laconstrucción de piezas que estén sujetas a esfuerzos que requieran de su centro de gravedad.
Marco Teórico
CENTRO DE MASA
El centro de gravedad también es llamado centro de masa.
El significadofísico del centro de gravedad, es que la lámina se comporta como si su masa estuviera concentrada en ese punto
El centro de gravedad recibe el nombre de centroide cuando la densidad es constante.El centro de gravedad de una figura plana D, es un punto P de coordenadas (x, y) ∈D, en el cual la región se equilibra horizontalmente. Las coordenadas de este punto se obtienen de las ecuaciones:Las coordenadas de este punto se obtienen de las ecuaciones:
Donde tanto la masa de la placa plana como los momentos estáticos se calculan por medio de integrales dobles.
Centro de masa.
Sea D unaregión del plano xy, tal que su densidad viene dada por la función ρ: , la cual es continua ∀( x, y)∈D, entonces el centro de gravedad viene
Donde m es la masa de la placa D, que se obtiene comoDesarrollo del tema.
Determine el centro de masa de la placa plana descrita en el ejemplo.
La región está acotada por las curvas y su densidad es
Y adicionalmente se obtuvoSolución
El centro de masa es un punto , tal que sus coordenadas se obtienen empleando las ecuaciones. Como ya se calculó la masa y los momentos estáticos para esta región, entonces solo que da sustituir...
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