aplicacion a areas y solucion de problemas

APLICACIONES A ÁREAS Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Suma y resta de vectores: método gráfico y analítico. Cuando necesitamos sumar 2 o más magnitudes escalares de la misma especie lo hacemosaritméticamente. Por ejemplo, 2kg + 5kg = 7kg; 20m2 + 10 m2 = 35m2;3h + 4h = 7h; 200k + 100k = 300k. sin embargo, para sumar magnitudes vectoriales, que como ya mencionamos aparte de magnitudes tienen dirección ysentido, debemos utilizar métodos diferentes a una simple suma aritmética. Estos métodos pueden ser gráficos o analíticos, pero ambos casos se consideran además de la magnitud del vector, su direccióny su sentido. Resolución de problemas de suma de vectores Un jinete y su caballo cabalgan 3km al norte y después 4km al oeste. Calcular: ¿Cuál es la diferencia total que recorren? ¿Cuál es sudesplazamiento? Solución: Como la distancia es una magnitud escalar, encontramos la distancia total recorrida al sumar aritméticamente las dos distancias: dt = d1+ d2= 3km + 4km = 7km Para encontrar sudesplazamiento, que es una magnitud vectorial toda vez que corresponde a una distancia medida en una dirección particular entre dos puntos(el de partida y el de llegada), debemos hacer un diagramavectorial. Para ello, dibujamos a escala el primer desplazamiento de 3km realizado al norte, representado por d1, después el segundo desplazamiento de 4 km. Al oeste representado por d2. Posteriormente,unimos el origen del vector d1, con el extremo del vector d2, al fin de encontrar el vector r equivalente a la suma vectorial de los dos desplazamientos. El origen del vector resultante r es el mismo quetiene el origen del vector d1 y su extremo coincide con el vector d2. Para calcular la magnitud de r medimos su longitud de acuerdo con la escala utilizada y su dirección se determina por el ángulo queforma.7
10. Así, encontramos que r =5 km. con un ángulo de 37º en dirección noroeste. Descomposición y composición rectangular de vectores por métodos gráficos y analíticos. Un sistema de...