aplicacion

APLIACIONES DE LA DERIVADA EN LA INGENIERIA







RODOLFO AMAYA FLOREZ
RENIRA LUNA NONTIEN
JORGE DELGADO MAESTRE
ALVARO NNIETO NAVARRO









FUNDACION UNIVERSITARIA DEL AREA ANDINA
FACULTAD DE INGENIERIA
VALLEDUPAR
2014

APICACION DE LA DERIVADA EN LA INGENIERIA
La derivada es un concepto que tiene muchas aplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesariomedir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de física, química y biología, o en ciencias sociales como la economía y la sociología. Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensiones de f, se considera la derivada como la pendiente de la recta tangente del gráfico en el punto x. Se puede aproximarla pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como concavidad o convexidad.
La derivada es un concepto que tiene variadasaplicaciones. Se aplica en aquellos casos donde es necesario medir la rapidez con que se produce el cambio de una magnitud o situación. Es una herramienta de cálculo fundamental en los estudios de Física, Química y Biología, o en ciencias sociales como la Economía y la Sociología. Por ejemplo, cuando se refiere a la gráfica de dos dimensiones de , se considera la derivada como la pendiente de larecta tangente del gráfico en el punto . Se puede aproximar la pendiente de esta tangente como el límite cuando la distancia entre los dos puntos que determinan una recta secante tiende a cero, es decir, se transforma la recta secante en una recta tangente. Con esta interpretación, pueden determinarse muchas propiedades geométricas de los gráficos de funciones, tales como concavidad o convexidad.
Algunasfunciones no tienen derivada en todos o en alguno de sus puntos. Por ejemplo, una función no tiene derivada en los puntos en que se tiene una tangente vertical, una discontinuidad o un punto anguloso. Afortunadamente, gran cantidad de las funciones que se consideran en las aplicaciones son continuas y su gráfica es una curva suave, por lo que es susceptible de derivación.

Las derivadas representanrazones de cambio en su aspecto más simple; así pues, cada vez que prendes tu teléfono celular, cuando vez que un edificio resiste el ataque del viento, la aguja que se mueve en el velocímetro del automóvil todo eso son las derivadas funcionando.

A partir del cálculo diferencial se puede calcular formulas, como por ejemplo la fórmula del área de un triángulo bxh/2.
Ahora existe otro aspectofundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades; no solo de un cuerpo, sino que velocidades de crecimiento, decrecimiento, enfriamiento, separación, divergentes de fluidos, etc.; esto es algo fundamental para el estudio de poblaciones, de fluidos, de dinámica, de termodinámica, y de química.

Así decimos que, prácticamente todas las formas q conocemos surgen a partir deecuaciones diferenciales, y de condiciones; por ejemplo en análisis de señales ya que una señal tiene un amplitud y una frecuencia, actúan como funciones de senos y cosenos, y pues obvio para analizarlas te tienes que meter en una ecuación diferencial.
Y pues bueno, en una ingeniería se ocupan para analizar cuestiones técnicas de cada rama que estudies, por ejemplo, en electrónica pues con la ley de Ohm,en química con la leyes de los gases ideales, en ingeniería civil se ocupan las derivadas para relacionar las ecuaciones de cargas estáticas con las ecuaciones de momentos flexionantes, en mecánica se ocupan para calcular para calcular inercias, velocidades, aceleraciones, y por lo tanto fuerzas internas y externas que actúan en un mecanismo.
Esto solo es lo básico, porque claro ocupamos el...