AplicaciondelosDistintosTiposdeTasas






INTRODUCCION.
Con base en la lectura del capítulo 4, “Interés compuesto”, del libro Matemáticas Financieras de José Luis Villalobos, específicamente lo referente altema 4.3, Tasas equivalentes, efectiva y nominal, resuelve los siguientes problemas:


DESARROLLO.
1. Determina qué opción le conviene más al comprador de un automóvil, si lecobran los intereses de acuerdo con los siguientes datos:


Sugerencias:
i. El monto futuro de esta operación será M = C + I.
ii. Sustituye estos datos en la ecuación delinterés compuesto para despejar x=np.


a)   20.6% compuesto mensual.

e= (1+i/p) [^p] -1
e= (1+.206/12) [^12] -1
e=1.226606-1
e= .226606=22.66%



b)   21% capitalizable portrimestres.

e= (1+i/p) [^p] -1
e= (1+.21/4) [^4] -1
e=1.227123-1
e= 0.227123=22.71%



c)   21.4% nominal capitalizable semestralmente.

e= (1+i/p) [^p] -1
e= (1+.214/2) [^2]-1
e=1.258884-1
e=0.258884=25.88%









d)   20.5% capitalizable por días.

e= (1+i/p) [^p] -1
e= (1+.205/365) [^365] – 1
e= 1.25884-1
e=0.25884 = 22.74%

2. ¿Qué tiempose requiere para que una inversión de $120,000 a una tasa de 20.8% anual capitalizable trimestralmente produzca $60,000 de intereses?

VF=VP(1+i/p)np60,000= 120,000( 1+0.052)np
60,000/120,000 = (1.052) np
0.5=1.052)np
np 0.5= ln(1.01125)np
np 0-5= np[ln(1.01125)]
np(0.5) / ln(1.052) = np
-0.6931 / 0.0506 np
=13.70
np = 14 años ó 56 trimestresCONCLUSION.

La opción que mas le conviene al comprador es sin duda la opción a) ya que solo pagaría el 22.6% anual del valor total del automóvil.



REFERENCIAS.
UniversidadLatinoamericana, Matemáticas Financieras.
Libro: Matemáticas Financieras de Villalobos, J. (2007). ( Biblioteca Digital Pearson).
Capitulo 4, “Interés compuesto”.