Aplicaciones Algebra Lineal



División de Ingeniería y Tecnologías
Departamento de Ingeniería



Trabajo Final
Aplicaciones del Algebra Lineal














Ejemplo 1:
Las matrices y lasoperaciones entre ellas, se utilizan para resolver situaciones de costos, ingresos y utilidades cuando se tiene en cuenta la fabricación del mismo producto pero con diferentes variaciones y en estecaso es necesario hacer la combinación de todas las variables para determinar costo, ingresos o utilidades del producto con alguna de las características en especial:
Un ejemplo del uso de las matriceses el siguiente:
Una industria de calzado tiene dos plantas P1 y P2 en P1 se confeccionan zapatos para adultos y en P2 confeccionan zapatos para niños, los costos de elaboración y venta de cada parde zapatos se muestran en el siguiente cuadro:
| Cantidad de producción de cada par de zapatos |

| Niños | Niñas | Mujeres | Hombres |
P1 | 45.000 | 46.000 | 0 | 0 |
P2 | 0 | 0 | 95.000 |97.000 |

Las ganancias por la venta de cada par de zapatos es:
| Ganancias por la venta de cada par de zapatos |
| Niños | Niñas | Mujeres | Hombres |
P1 | 20.000 | 16.000 | 0 | 0 |
P2 |0 | 0 | 40.000 | 43.000 |

Con los datos de las tablas se puede considerar dos matrices la C de costos y la G de ganancias.
C = 45.00046.00000095.000 0 97.000
G = 20.00016.00000040.000043.000
Si se quiere determinar los precios de ventas P de cada par de zapatos, se puede considerar una matriz N donde en cada una de sus entradas se coloca una suma de los costos de producción ylas ganancias. Así se tiene que:

N = 45.000+20.00046.000+16.0000+00+00+095.000+ 40.000 0+097.000+ 43.000
N = 65.00062.000000135.000 0130.000
Así la matriz N correspondematemáticamente a la suma de las matrices C y G
N = C+ G.

Ejemplo 2:
En un circuito electrico la falla intermitente de un componente, puede tener el comportamiento siguiente, según observaciones...