Aplicaciones Algebraicas En Los Resonadores Magneticos

I. APLICACIONES ALGEBRAICAS EN LOS RESONADORES MAGNETICOS

A. Propiedades magnéticas de la materia

1) La ley de gauss para el magnetismo: el número de líneas de campo eléctrico que salen de la superficie depende sólo de la carga neta dentro de ella. Esta propiedad se basa en parte en el hecho de que las líneas de campo eléctrico se originan en cargas eléctricas.

La situación esbastante diferente para campos magnéticos, los cuales son continuos y forman lazos cerrados. Las líneas de campo magnético creadas por corrientes no empiezan o terminan en ningún punto. Las líneas de campo magnético del imán de barra, ilustran lo anterior. Advierta que para cualquier superficie cerrada, el número de líneas que entran en la superficie es igual al número que sale de la misma, por lo queel flujo magnético neto es cero. Esto contrasta con el caso de una superficie que rodea a una carga de un dipolo eléctrico, donde el flujo eléctrico neto no es cero.

2) La ley de gauss del magnetismo establece que el flujo magnético a través de cualquier superficie cerrada siempre es cero: Este enunciado se basa en el hecho experimental de que polos magnéticos aislados (o monopolios) nuncase han detectado e incluso no existan.
Se muestra el campo eléctrico asociado a una barra aislante que tiene cantidades iguales de carga positiva y negativa situadas en los extremos opuestos así fig 1.

Éste constituye un ejemplo de dipolo eléctrico. La fig 1 muestra el caso análogo de un dipolo magnético, tal como la familiar barra imantada, con un polo norte en un extremo y un polo sur en elotro extremo. En este nivel, los casos eléctrico y magnético son muy similares.

De hecho, podríamos ser llevados a postular la existencia de polos magnéticos individuales análogos a las cargas eléctricas; tales polos, si existiesen, producirían campos magnéticos (semejantes a los campos eléctricos producidos por las cargas) proporcionales a la intensidad de los polos e inversamenteproporcionales al cuadrado de la distancia desde el polo. Como veremos, esta hipótesis no concuerda con el experimento.

Fig 1. Campo eléctrico asociado a una barra aislante
   
Cortemos a la mitad los objetos de la fig 1 y separémoslos en dos piezas. La fig 2 muestra que los casos eléctrico y magnético ya no son semejantes. En el caso eléctrico, tenemos dos objetos que, si se les separa por una distanciasuficientemente grande, pudieran considerarse como cargas puntuales de polaridades opuestas, cada una de las cuales produciría un campo característico de una carga puntual. Sin embargo, en el caso magnético no obtenemos polos norte y sur aislados, sino un par de imanes, cada uno de ellos con sus propios polos norte y sur.

Esto es una diferencia importante entre los dipolos eléctricos ymagnéticos: el dipolo eléctrico puede separarse en cada una de sus cargas (o "polos") constituyentes, pero el dipolo magnético no. Cada vez que tratamos de dividir a un dipolo magnético en polos norte y sur por separado, creamos un nuevo par de polos. Es un poco parecido a la acción de cortar un tramo de cuerda con dos extremos para tratar de obtener dos trozos de cuerda ¡cada uno de los cuales con sóloun extremo.

Este efecto ocurre microscópicamente, hasta el nivel de cada átomo. Como lo veremos en la sección siguiente, cada átomo se comporta como un dipolo magnético que tiene un polo norte y un polo sur, y hasta donde todavía sabemos, el dipolo, y no el solo polo aislado, parece ser la unidad fundamental más pequeña de la estructura magnética.

Fig 2. los casos eléctrico y magnético ya noson semejantes.
 
La fig 3 muestra una representación más detallada de los campos magnéticos de una barra imantada y de un solenoide, ambos de los cuales pueden ser considerados como dipolos magnéticos.
Nótese en la figura 3a que las líneas de B entran a la superficie gaussiana en el interior del imán y salen de ella en el exterior del mismo. El flujo total hacia adentro es igual al flujo...