Aplicaciones Con Radicales

OPERACIONES CON RADICALES

1. Sumas y restas

Para que varios radicales se puedan sumar o restar tienen que ser equivalentes, o sea tener el mismo índice y el mismo radicando.

Ejemplos:a) [pic] O sea que se suman o restan los números que están fuera y la raíz queda igual.

b) [pic] Estos radicales no son semejantes pues los radicandos no son iguales, 20, 45 y 5. Pero vamos aextraer de cada radical todos los factores que se puedan:

[pic]

Ahora si son semejantes y podemos sumarlos

[pic]

c) [pic] No son semejantes

[pic]

[pic] se suman los que son semejantes[pic] y ya no podemos hacer nada más

2. Multiplicaciones y divisiones

Para que dos radicales se puedan multiplicar o dividir basta que tengan el mismo índice.

Ejemplos:

d) [pic]e) [pic]

f) [pic] no tienen el índice común. Para reducir a índice común se hace igual que para reducir a denominador común.

[pic] Ahora si se pueden multiplicar

[pic]

g) [pic]

Expresiónde un radical en forma de potencia

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Simplificación de radicales
Si existe un número natural que divida al índice y alexponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical equivalente.
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Reducción de radicales a índice común

1. Hallamos el mínimo común múltiplo de...