Aplicaciones de cadenas de markov

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA DE SISTEMAS



TEORIA DE DECISIONES

TEMA : APLICACIONES DE LAS CADENAS DE MARKOV EN INGENIERIA

ALUMNOS :
MELENDREZ MORETO, Ignacio


DOCENTE: Lic. Est. POEMAPE GRADOS, Aracelly

CICLO : VII

Cajamarca, julio del 2010

1. CONTRIBUCIONES AL ESTUDIO DE LAS CADENAS DE MARKOV FINITAS MEDIANTE COMPUTACION NATURAL

Desde que fue propuesta por primera vez la idea de Feynman en 1960 de realizar computación a nivel molecular ha ido creciendo su interés. De esta forma, en 1994 leonard Adleman muestra cómo esposible resolver el Hamiltonian Path Problem (HPP) mediante ADN, Adleman propone un algoritmo basado en operaciones con ADN que permite resolver en un espacio breve de tiempo el problema del camino Hamiltoniano. Propone la resolución para el caso de un grafo simple que, con el fin de demostrar su factibilidad, lleva al laboratorio.
Desde este momento, se abren tres cuestiones:
Tipo de algoritmos quese puedan implementar con ADN.
Capacidad de ADN en computación universal.
Control de los errores de la manipulación con ADN.

Las limitaciones en tiempo y espacio físico que presentan las maquinas actuales de computación para resolver determinados problemas nos lleva a pensar en modelos de computación alternativos. De esta manera se introducen las ideas biológicas en el marco de la computaciónpudiéndose llegar a pensar, en un futuro, en posibles máquinas biológicas. Aunque la idea principal sea resolver problemas computacionales difíciles, dichas máquinas también deberán permitir resolver cualquier tipo de problema. Por lo tanto, primeramente deberán presentarse algoritmos biológicos de resolución básica sin incrementar la complejidad que presentan los algoritmos actuales. En estecontexto, se presenta como trabajar biológicamente con cadenas FINITAS y homogéneas de Markov siguiendo los objetivos:
La obtención del cálculo aproximado de las potencias n-ésimas de la matriz de transición de una cadena finita y homogénea de Markov mediante ADN computacional.
La obtención del cálculo exacto de las potencias N-ESIMAS de la matriz de transición de una cadena finita y homogéneas deMarkov me mediante membrana celulares.
Clasificar los estados de una cadena finita y homogénea de Markov mediante ADN computacional.
Clasificar los estados de una cadena infinita y homogénea de Markov mediante membranas celulares.

Computación natural

El afán del hombre para resolver situaciones como las que se ha ido encontrando a lo largo de la historia le ha llevado a la búsqueda demétodos de resolución o algoritmos. A fines del siglo XIX surge la necesidad por la rigorización de dichos métodos siendo los matemáticos quienes en la resolución de ciertos problemas Hussein el formalismo y la metodología lógica matemática. Siguiendo una línea de la formalización es cuando a principios del siglo XX surge la idea de encontrar una axiomatización de las matemáticas que llevar a ladefinición de un nuevo modelo para máquinas, el modelo de la computación. Dicho modelo deberá resolver en tiempo y espacio todo tipo de problemas.
En la década de los sesenta surge la teoría de la complejidad. Las máquinas computacionales de las que se dispone poseen una potencia muy limitado. La excesiva lentitud y la escasa memoria hace necesario el estudio de la cantidad de recursos que unalgoritmo necesita para su ejecución así como un estudio comparativo de distintas soluciones algo rítmicas de un mismo problema. Como el desarrollo de máquinas computacionales teóricas se empieza a pensar en sus limitaciones en tiempo y espacio físico a la hora de la resolución de determinados problemas.
En la búsqueda de modelos alternativos de computación que tengan en cuenta la minimización en...