Aplicaciones de calculo a ingenieria quimica

Cálculo

En general el termino cálculo (del latín calculus = piedra) hace referencia, indistintamente, a la acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular. Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.Mientras que algunas ideas del cálculo fueron desarrolladas tempranamente en las matemáticas griegas, chinas, indias, islámicas y japonesas, el uso moderno del cálculo comenzó en Europa, durante el siglo XVII, cuando Isaac Newton y Gottfried Leibniz construyeron en base al trabajo de antiguos matemáticos los principios básicos de esta disciplina.
El desarrollo del cálculo fue constituido en base alos conceptos de movimiento instantáneo y el área bajo las curvas.
El cálculo matemático se divide en diferentes ramas:

Cálculos matemáticos:
* Cálculo aritmético
* Algoritmos
* Sistema numérico y sistema de numeración
* Operaciones básicas del cálculo: suma, resta, multiplicación y división
* Algoritmo de potencias y raíces
* Cálculo algebraico
* Cálculoinfinitesimal


* Cálculo Infinitesimal: El cálculo infinitesimal o cálculo de infinitesimales constituye una parte muy importante de la matemática moderna. Es normal en el contexto matemático, por simplificación, simplemente llamarlo cálculo.
El cálculo incluye el estudio de los límites, derivadas, integrales y series infinitas. El cálculo infinitesimal tiene amplias aplicaciones en la cienciay la ingeniería y se usa para resolver problemas para los cuales el álgebra por sí sola es insuficiente. Este cálculo se construye en base al álgebra, la trigonometría y la geometría analítica e incluye dos campos principales, cálculo diferencial y cálculo integral, que están relacionados por el teorema fundamental del cálculo. En matemática más avanzada, el cálculo es usualmente llamado análisisy está definido como el estudio de las funciones.

Aplicaciones:

* Las aplicaciones del cálculo diferencial incluyen cómputos que involucran velocidad, aceleración, la pendiente de una curva y optimización.
* Las aplicaciones del cálculo integral están en cómputos que incluyen elementos de área, volumen, centro de masa, longitud de arco, trabajo y presión.
* Aplicaciones másavanzadas incluyen series de potencias y series de Fourier. El cálculo puede ser usado para computar la trayectoria de una nave acoplándose a una estación espacial o la cantidad de nieve en una calzada para coches.

El cálculo es también usado para obtener un entendimiento más preciso de la naturaleza del espacio, el tiempo y del movimiento. Por siglos, matemáticos y filósofos lucharon conparadojas que involucraban la división por cero o sumas de series infinitas de números. Estas preguntas surgen en el estudio del y el movimiento y área. El antiguo filósofo griego Zenón dio varios ejemplos famosos de tales paradojas. El cálculo provee herramientas que pueden resolver tales paradojas, especialmente los límites y las series infinitas.

Aplicación de Calculo en Ingeniería Química:Existen varias aplicaciones del cálculo infinitesimal en el campo de la ingeniería química, una de ellas y tales la más importante es el cálculo en el balance de masa.

* Balance de Masa
El balance de materia es un método matemático utilizado principalmente en Ingeniería Química. Se basa en la ley de conservación de la materia, que establece que la masa de un sistema cerrado permanece siempreconstante (excluyendo las reacciones nucleares o atómicas y la materia cuya velocidad se aproxima a la velocidad de la luz). La masa que entra en un sistema debe, por lo tanto, salir del sistema o acumularse dentro de él, es decir:

Los balances de materia se desarrollan comúnmente para la masa total que cruza los límites de un sistema. También pueden enfocarse a un elemento o compuesto químico....