aplicaciones de ecs diferenciales.
Páginas: 2 (476 palabras)
Publicado: 29 de mayo de 2014
APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN AREAS DE INGENIERIA.
PRIMERA APLICACIÓN: MODELADO DE UN PROBLEMA FISICO.
SEGUNDA APLICACIÓN: MODELADO DE UN PROBLEMAQUIMICO.
TERCERA APLICACIÓN: MODELADO DE UN PROBLEMA BIOLOGICO.
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE.
Pierre Simón Márquez de Laplace (1749-1827) matemático y astrónomo francés tanfamoso en su tiempo que se le conocía como el Newton de Francia. Sus principales campos de interés fueron la Mecánica Celeste, o movimiento planetario, la teoría de probabilidades, y el progresopersonal.
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de ciertas transformadas integrales como la transformada de Fourier, la transformada de Hilbert, y la transformada de Mellinentre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La transformada de Laplace puede serusada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con coeficientesconstantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones iniciales a la misma ED. Su mayor ventaja sale a relucir cuando la función en la variable independiente que aparece en la EDes una función seccionada.
Cuando se resuelven ED usando la técnica de la transformada, se cambia una ecuación diferencial en un problema algebraico. La metodología consiste en aplicar la transformadaa la ED y posteriormente usar las propiedades de la transformada. El problema de ahora consiste en encontrar una función en la variable independiente tenga una cierta expresión como transformada.La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, o en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(t),...
APLICACIONES DE ECUACIONES DIFERENCIALES EN AREAS DE INGENIERIA.
PRIMERA APLICACIÓN: MODELADO DE UN PROBLEMA FISICO.
SEGUNDA APLICACIÓN: MODELADO DE UN PROBLEMAQUIMICO.
TERCERA APLICACIÓN: MODELADO DE UN PROBLEMA BIOLOGICO.
LA TRANSFORMADA DE LAPLACE.
Pierre Simón Márquez de Laplace (1749-1827) matemático y astrónomo francés tanfamoso en su tiempo que se le conocía como el Newton de Francia. Sus principales campos de interés fueron la Mecánica Celeste, o movimiento planetario, la teoría de probabilidades, y el progresopersonal.
La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma parte de ciertas transformadas integrales como la transformada de Fourier, la transformada de Hilbert, y la transformada de Mellinentre otras. Estas transformadas están definidas por medio de una integral impropia y cambian una función en una variable de entrada en otra función en otra variable. La transformada de Laplace puede serusada para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales y Ecuaciones Integrales. Aunque se pueden resolver algún tipo de ED con coeficientes variables, en general se aplica a problemas con coeficientesconstantes. Un requisito adicional es el conocimiento de las condiciones iniciales a la misma ED. Su mayor ventaja sale a relucir cuando la función en la variable independiente que aparece en la EDes una función seccionada.
Cuando se resuelven ED usando la técnica de la transformada, se cambia una ecuación diferencial en un problema algebraico. La metodología consiste en aplicar la transformadaa la ED y posteriormente usar las propiedades de la transformada. El problema de ahora consiste en encontrar una función en la variable independiente tenga una cierta expresión como transformada.La transformada de Laplace de una función f(t) definida (en ecuaciones diferenciales, o en análisis matemático o en análisis funcional) para todos los números positivos t ≥ 0, es la función F(t),...
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