aplicaciones de ecuaciones lineales

Aplicaciones de Ecuaciones Lineales
Una de las realidades de la vida es la forma en que gran parte del mundo funciona mediante reglas matemáticas. Los sistemas lineales son una de las herramientasde las matemáticas que tienen múltiples usos en el mundo real. La vida está llena de situaciones en las que la salida de un sistema se duplica si la entrada se duplica y en donde la salida se corta ala mitad si la entrada hace lo mismo. Eso es lo que es un sistema lineal y cualquier sistema lineal puede describirse con una ecuación lineal.
Ejemplos
(Problemas de por ciento)
Para cambiar de porciento a decimal solo rodamos el punto decimal dos lugares a la izquierda y viceversa. Por ejemplo: 9% = 0.09, 25% = 0.25 y 0.85 = 85%. Para cambiar de por ciento a fracción solo dividimos por100.  Por ejemplo 92% = 92/100.

(Problemas de Interés)
Si una cantidad de dinero P (Principal) dólares se invierte a un año a una tasa de interés anual R la cantidad de interés anual esta dada por I =PR dólares. Por ejemplo una suma de $5,000 invertida al 6% anual producirá una cantidad de interés al finalizar el año de
I = ($5,000)*(0.06) = $300.


(Inversión)
14.) Un hombre invierte al8% el doble de la cantidad que destina al 5%. Su ingreso total anual por las dos inversiones es de $480. ¿Cuánto invirtió a cada tasa?

Solución:
Sea P1 la cantidad invertida al 5%, y sea P2 lacantidad invertida al 8%, por lo tanto
P2 = 2P1. El ingreso de la inversión esta dado por la relación I = PR. Así que

Establecemos:
(Ingreso devengado al 5%) + (Ingreso devengado al 8%) =Ingreso Total
P1R1 + 2P1R2 = Ingreso Total

Sustituimos los valores y resolvemos para P1:
P1(5%) + 2P1(8%) = $480
.05P1 + 2(.08) P1 = 480
.05 P1 + .16 P1 = 480
.21P1 = 480
P1 = (480)/(.21)
P1 =2,285.71
El hombre invirtió $2,285.71 al 5% y $2,285.71*2 = $4,571.42 al 8%.

(Inversión)
16.) Los miembros de una fundación desean invertir $18,000 en dos tipos de seguros que pagan...