Aplicaciones De Edo

ESCULA POLITECNICA NACIONAL

Ingeniería Química

Aplicaciones de las EDO

DESINTEGRACION RADIACTIVA

Integrantes: María René Contreras
Hernán González
Pamela Herrera
Vanessa MaldonadoOBJETIVOS

* Determinar las diferentes aplicaciones potenciales de las EDO en Ingeniería Química.
* Reforzar los conocimientos adquiridos de las EDO, mediante el desarrollo de las mismasen ámbitos de Ingeniería Química.

INTRODUCCION

Para ilustrar el concepto de ecuación diferencial y su relación con distintas ramas de las ciencias, vamos a analizar una serie de problemasprácticos donde las ecuaciones diferenciales surgen de forma natural; Como es el caso de la desintegración radiactiva y los procesos que se deriven de esta para ello utilizaremos algunas definiciones yaestudiadas.

Desintegración radiactiva

Consideremos una muestra radiactiva que consta de N(t) átomos en el instante de tiempo t. A la vista de diversos experimentos realizados, es plausiblesuponer que la velocidad de desintegración es proporcional, en cada instante, al número de átomos presente en la muestra. Si inicialmente la muestra consta de N0 átomos, queremos determinar el número deátomos en cualquier instante posterior. Podemos identificar la velocidad de desintegración de la muestra con la derivada de N(t), con lo que se tiene la siguiente ecuación diferencial:

APLICACIONESDE LAS EDO EN LA DESINTEGRACIÓN RADIOACTIVA
Las ecuaciones diferenciales ordinarias se utilizan en la ley de desintegración radiactiva que dice que la taza de desintegración de una sustanciaradiactiva es proporcional, en cualquier instante a la cantidad de sustancia que está presente.

Antes de formular matemáticamente esta ley, consideremos el fenómeno de radioactividad. Cuando un elementoradioactivo como el radio o el uranio se desintegran, emite partículas de una manera aleatoria. Cada una de estas partículas tiene una masa definida, la cual es pequeña.
Si empezamos con una masa de...