APLICACIONES DE LA DERIVACI N

APLICACIONES DE LA DERIVACIÓN
María Fernanda Rojas Pedrozo Paola Andrea Quintero Mantilla (14312033)
Paula Andrea Suarez
Facultad de Ingeniería Ambiental
Universidad de Santander UDESIntroducción:
Este problema consiste en un granjero que tiene 2400 pies de cerca y desea cercar un campo rectangular que limita con un río recto, no necesita cercarlo a lo largo del rio, la pregunta en este casosería: ¿Cuáles son las dimensiones del campo que tiene el área más grande?, para lograr hallar las dimensiones del campo hay que llevarse a cabo una serie de pasos en orden los cuales están basadosen la optimización.




PASOS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN

1. Comprenda el problema El primer paso es leer el problema con cuidado, hasta que se entienda con claridad. Hágase laspreguntas: ¿Cuál es la incógnita? ¿Cuáles son las cantidades dadas? ¿Cuáles son las condiciones dadas?

2. Dibuje un diagrama En la mayor parte de los problemas, resulta útil dibujar un
diagrama eidentificar en él las cantidades dadas y requeridas.

3. Introduzca notación Asigne un símbolo a la cantidad que se va a maximizar
o minimizar (llámela Q por ahora). Asimismo, seleccione símbolos para lasotras cantidades desconocidas y marque el diagrama con estos símbolos sugerentes; por ejemplo, A para el área, h para altura y t para el tiempo.

4. Exprese Q en términos de algunos de los otrossímbolos del paso 3.

5. Si en el paso 4 Q se ha expresado como función de más de una variable, utilice la información dada para hallar correspondencias (en la forma de ecuaciones) entre estas variables.Enseguida, use estas ecuaciones para eliminar todas las variables,excepto una, en la expresión para Q. De esta suerte, Q se expresará como función de una variable x, por ejemplo, Q _ f(x). Escriba eldominio de esta función.

6. Aplique los métodos de las secciones 4.1 y 4.3 para hallar el valor máximo o el mínimo absolutos de f. En particular, si el dominio de f es un intervalo cerrado,...