Aplicaciones De La Derivada

Unidad 4. Aplicaciones de la derivada Contenido
Actividad 1. Números críticos Tarea
Actividad 2. Crecimiento y decrecimiento Tarea
Actividad 3. Aplicación del criterio de la primera derivada Tarea
Actividad 4. Criterio de concavidad Tarea
Actividad 5. Criterio de la segunda derivada Tarea
Actividad 6. Los efectos de la capa de ozono Wiki
AutoevaluaciónCuestionario
Evidencia de aprendizaje. Problemas que se resuelven a través de la optimización Tarea
Preguntas de autorreflexión
Autorreflexiones


Unidad 4. Aplicaciones de la derivada
• [pic]Presentación de la unidad
• 4.1. Extremos en un intervalo
•
o 4.1.1. Extremos de una función
o 4.1.2. Teorema de los valores extremos
o 4.1.3.Números críticos
o 4.1.4. Teorema de los extremos relativos que sólo ocurren en los números críticos
o Actividad 1. Números críticos
• 4.2. Teorema de Rolle y teorema del valor medio
•
o 4.2.1. Teorema de Rolle
o [pic]4.2.2. Teorema del valor medio
• 4.3. Funciones crecientes, decrecientes y el criterio de la primera derivada
•o 4.3.1. Criterio de crecimiento y decrecimiento
o Actividad 2. Crecimiento y decrecimiento
o 4.3.2. Criterio de la primera derivada para extremos relativos
o 4.3.3. Aplicación del criterio de la primera derivada
o Actividad 3. Aplicación del criterio de la primera derivada
• 4.4. Concavidad y el criterio de la segunda derivada
•o 4.4.1. Definición de concavidad
o 4.4.2. Criterio de concavidad
o Actividad 4. Criterio de concavidad
o 4.4.3. Puntos de inflexión
o 4.4.4. Criterio de la segunda derivada para extremos relativos
o 4.4.5. Aplicación del criterio de la segunda derivada
o Actividad 5. Criterio de la segunda derivada
• 4.5. Diferentesaplicaciones de la derivada
•
o 4.5.1. Aplicaciones físicas
o 4.5.2. Problemas de optimización
o Actividad 6. Los efectos de la capa de ozono
• Actividad integradora
• Autoevaluación
• Evidencia de aprendizaje. Problemas que se resuelven a través de la optimización
• Cierre de la unidad
• Fuentes de consulta


Presentación de la unidad.La derivada está presente en muchas situaciones de la vida diaria. Por ejemplo, cuando aumenta el precio de la gasolina, ésta nos sirve para describir la razón de cambio.
Una de sus aplicaciones más importantes es determinar los máximos y mínimos en los problemas de optimización. Al emplear la derivada, las empresas u organizaciones pueden precisar cuál es la mínima cantidad de materia prima quedeben invertir o la máxima que percibirán por el producto vendido. Por ejemplo, sirve para diseñar las cajas de empaque de una pizza en diferentes tamaños, bolsas de regalos en distintas dimensiones, etcétera.
Propósitos de de la unidad.
En esta unidad:
• Aplicarás el procedimiento de la primera y segunda derivada para determinar los máximos y mínimos de una función.
• Aplicarás elcriterio de la segunda derivada para resolver problemas de optimización.
Competencia específica.

Resuelve problemas de física y optimización para determinar los valores máximos y mínimos por medio del criterio de la primera o segunda derivada.
4.1. Extremos en un intervalo.

Iniciarás la unidad revisando algunas definiciones que son necesarias para comprender los ejemplos que se tepresentarán y los problemas que resolverás más adelante.
Da clic en el ícono para descargar el documento Cálculo diferencial.
[pic]
En el archivo encontrarás un resumen de los temas y subtemas que se trabajarán, así como los conceptos del teorema de los valores extremos, criterio de crecimiento y decrecimiento, criterio de la primera derivada para extremos relativos, definición de concavidad y el...