aplicaciones de la derivada

UNIVERSIDAD CATOLICA DE SANTA MARIA



Facultad de ciencias físicas y formales
Escuela Profesional de Ingeniería Industrial

Asignatura : Cálculo diferencial


TEMA : APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LA INGENIERIA

Presentado por : Dongo Torres, Angela vianney

Docente : WALTER PALZA


APLICACIONES DE LA DERIVADA EN LAS INGENIERÍAS
Introducción
Elcálculo diferencial es una poderosa herramienta matemática para analizar el cambio en las cosas, las asas de esa herramienta son algunas reglas sencillas para calcular derivadas. Alrededor de 600 años a.c. alguien descubrió que para tener agradables acordes en un instrumento de cuerda, el largo de esas cuerdas tenía que estar en relación de números sencillos como por ejemplo de uno a dos, de dos atres, etc. Eso se llama armonía pitagórica y fue un descubrimiento muy importe porque esta era fue la primera vez que se relacionaban las matemáticas y el mundo físico.
Desgraciadamente esa relación se olvidó y hubo que descubrirla muy lentamente y con grandes dificultades unos mil años después fue Galileo Galilei quien lo comprendió y en uno de sus postulados dice: “el verdadero conocimiento estáescrito en un enorme libro abierto continuamente ante nuestros ojos, me refiero al universo, pero uno no puede entenderlo uno debe aprender la lengua y a conocer los caracteres para poder entender el lenguaje en el que está escrito y está escrito en el leguaje de las matemáticas. Luego para que nosotros podamos leer el libro del universo debemos aprenderlos símbolos y el vocabulario del lenguajematemático. Desde ya muchos años los físicos utilizan el lenguaje de las matemáticas y en como todas las lenguas incluida la música tiene su vocabulario sus propias reglas y símbolos su precisión y elegancia su poesía y su historia. Una parte de esa historia fue Galileo Galilei que tuvo algo de inconformista un rasgo que heredó de su padre que fue un gran músico.
Galileo concibe que las matemáticasgriegas son bastantes sencillas para poder expresar sus ideas y creo la cinemática, que trata una rama de la mecánica que trata del movimiento en abstracto y la correcta expresión de cualquiera idea abstracta requiere un lenguaje adecuado conceptos y símbolos que den a una idea su significado. A pesar de ser muy avanzada la nueva ciencia del movimiento de Galileo sus raíces estaban todavía en elterreno donde acostumbraba moverse el antiguo intelecto griego y era algo enteradamente nuevo y se necesitaba de un lenguaje nuevo y avanzado, y es así que después de la muerte de Galileo aproximadamente 25 años se descubriría por fin ese famoso lenguaje y comenzaría a utilizarse a partir de entonces se llamaría calculo diferencial. El cálculo diferencial es un lenguaje muy potente y como encualquier lenguaje su poder derivar de la idea que lo sustenta la derivada.
La derivada es para la cinemática lo que es la rueda son para un viaje, un medio sencillo pero muy eficaz `para tener obtener una perspectiva completa delo que es una derivada nada mejor que un poco de ejercicio, la derivada no solo se aplica aun cuerpo moviendo horizontalmente y por eso ni solo a un cuerpo moviendo se haciaarriba o hacia abajo. La derivada es el ritmo de cambio de cualquier función en un determinado punto o instante. Como ya se tiene los conocimientos de los postulados de Galileo la caída de los cuerpos de Galileo la velocidad es la derivada de la distancia pero es también algo más, un derivada puede representar el ritmo de cambio de cualquier cosa por ejemplo la densidad de la población de losdelfines en relación con el aumento o disminución de la temperatura del agua o el ritmo de cambio de volumen de un globo respecto al are ad e su superficie o el ritmo de cambio del precio de una pizza con respecto a su tamaño. Un velocímetro es una máquina que deriva cada instante a lo largo del camino ahora existe otra cuestión fundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades de...