Aplicaciones De La Derivadas A La Fisica1

La Fsica es una ciencia cuyas aplicaciones en la matemtica son muy importantes, una de ellas es la derivada, a la cual tambin se le denomina diferenciacin. La velocidad es la derivada de la distancia en funcin del tiempo. La aceleracin es la derivada de la velocidad en funcin del tiempo. SHAPE MERGEFORMAT Aceleracin Velocidad y Posicin Las Frmulas que necesitaremos para desarrollar losproblemas sobre aplicaciones de la derivada a la Fsica son las siguientes x EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 R EMBED Equation.3 ( EMBED Equation.3 a EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Debemos conocer tambin los conceptos de ciertas palabras Hockey.-Es el juego en donde se utiliza un disco y se empuja sobre hielo Posicin.-Ubicacin de un cuerpo o partcula con respecto a un sistema dereferencia. Velocidad.-Cambio de posicin en el tiempo. Aceleracin.-Cambio de velocidad en el tiempo. Celeridad.-velocidad, rapidez. Se debe conocer adems la derivacin implcita que se desarroll en clases, as como las siguientes frmulas de integracin. EMBED Equation.3 ln(u( k EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 k Estas frmulas sern utilizadas para resolver algunos problemas de los que se dan acontinuacin. 1.-Una partcula se mueve en lnea recta con. st3-6t29t, en pies y segundos. Hallar su velocidad y aceleracin considerando los siguientes tiempos t1/2 t3/2 t5/2 t4 2.-La distancia de una locomotora desde un punto fijo sobre una va recta en el instante t viene dada por s3t4-44t3144t2 ,Cundo va marcha atrs 3.- En cada uno de los movimientos rectilneos hallar a) s y a cuandov0 b) s y v cuando a0 c) Cundo s es creciente d) Cundo es v creciente e) Cundo cambia la direccin del movimiento 4.- Un disco de hockey sobre hielo se desliza se desliza sobre una pelcula de hielo horizontal animado de una aceleracin directamente proporcional a su celeridad. a(v)-0.50v m/s2 v0 , donde la velocidad se expresa enmetros por segundo, si el disco lleva una velocidad de 15m/s cuando x0,determinar su velocidad en funcin de la distancia y calcular su velocidad cuando x20 5.- El aire frena a los objetos que se mueven a travs suyo con una fuerza que aumenta Como al cuadrado de la velocidad. A causa de ello, la aceleracin de un ciclista que Ciclista que baja por una pendiente resulta sera(v)0.122-0.0007v2m/s2, donde la velocidad se expresa en metros por segundo Determinar la velocidad del ciclista en funcin de la distancia si la velocidad es nula Cuando x0. 6.-Dada la grfica de la velocidad en funcin del tiempo y las posiciones iniciales Construye la correspondiente grfica de la posicin en funcin del tiempo.SHAPE MERGEFORMAT 7.- Un globo se eleva desde el punto A de la tierra a una velocidad de 15m/s y su Ascenso se observa desde otro punto B, situado en la horizontal que pasa por A y a una distancia de 50 metros. Encuentre la rapidez de variacin de la distancia del punto B al globo, cuando la altura de este es 50metros.x 50 50 8.-Si el precio de cierto producto es p dlares, se venden q miles de unidades de acuerdo con la ecuacin p2qpq28.Si p y q dependen del tiempo(en semanas)Con qu velocidad(unidades/semana)estn cambiando las ventas semanales cuando estas alcanzan las 3000 unidades y el precio est cayendo a razn de 0.40dlares/semana 9.- Se han colocado 60 rboles en unterreno rectangular, cada uno de los cuales rinde 45 frutos. Sin embargo por cada 5 rboles sembrados adicionalmente, la produccin de cada rbol disminuye en 12 frutos. Emplee el concepto de derivada para calcular la mxima produccin posible. 10.-Un fabricante de calzado puede destinar su planta a producir zapatos para caballero o para dama. Si se produce x e y miles de...