Aplicaciones De La Ecuacion Cuadratica

Aplicaciones de la Ecuación Cuadrática
Una de las aplicaciones de la función cuadrática, es la altura h(t) que alcanza un objeto después de transcurridos t segundos, cuando es lanzado verticalmentehacia arriba con una rapidez inicial v0: 

Si suponemos que la velocidad inicial es 10 m/s y que la aceleración es 10 m/s2, entonces la altura es: h(t) = 10t – 5t2.
Si graficamos estafunción dándonos algunos valores para t, obtenemos: 

 

Mensualmente una compañía puede vender x unidades de cierto artículo a p pesos cada uno, en donde la relación entre p y x (precio y número de artículosvendidos) está dada por la siguiente ecuación de demanda:      P = 1400 – 40x
¿Cuántos artículos debe vender para obtener unos ingresos de 12.000 pesos?
 
SOLUCIÓN
Partimos de la siguiente ecuaciónde economía.
Ingreso = Precio de venta × Número de artículos vendidos
Datos suministrados
Ingreso = 12000 pesos
Precio de venta = 1400 – 40x
Número de artículos vendidos = x
 
Sustituimosestos datos en la ecuación  de economía
Ingreso = Precio de venta × Número de artículos vendidos
12000 = (1400 – 40x) × x
Destruyendo paréntesis nos queda
12000 = 1400x – 40x2
Lo que nos da unaecuación cuadrática, haremos ahora una transposición de términos para llevarla a su forma general, quedando de la siguiente manera.
40x2 – 1400x + 12000 = 0     
Esta ecuación se puede simplificardividiendo cada término entre 40.
Quedando
x2 – 35x + 300 = 0, esta ecuación se puede solucionar por factorización, multiplicando dos paréntesis.
(x -20)(x – 15) = 0, de aquí se concluye que;
(x-20) =0 ٨ (x-15) = 0, por lo que x = 20 y x =15, son las soluciones de este problema.
1. Aplicaciones de funciones cuadráticas
En el movimiento oblicuo se utilizan las funciones cuadráticas para suanálisis.
* Este movimiento surge de la combinación de un movimiento rectilíneo uniforme(M.R.U) sobre el eje X, y un movimiento rectilíneo uniformemente variado en el eje Y.
* En el...