Aplicaciones De La Funci N Exponencial

Aplicaciones de la Función Exponencial
La función exponencial sirve para describir cualquier
proceso que evolucione de modo que el aumento (o
disminución) en un pequeño intervalo de tiempo seaproporcional a lo que había al comienzo del mismo.
A continuación se ven tres aplicaciones:

Dominio de definición

En matemáticas, el dominio (conjunto de definición o conjunto de partida) deuna función  es el conjunto de existencia de ella misma, es decir, los valores para los cuales la función está definida. Es el conjunto de todos los objetos que puede transformar, se denota  o bien . En  sedenomina dominio a un conjunto conexo, abierto y cuyo interior no sea vacío.
Por otra parte, el conjunto de todos los resultados posibles de una función dada se denomina imagen de esa función.En matemáticas, el codominio o contradominio (también denominado conjunto final, recorrido o conjunto de llegada) de unafunción  es el conjunto  que participa en esa función, y se denota  o  o .Sea  la imagen de una función , entonces .
Ejemplo[editar]
Para una función definida como una función cuadrática, o el equivalente ,
el codominio de  es , pero  siempre toma un valor positivo. Por lo tanto, la imagende  es el conjunto ; por ejemplo, elintervalo [0,∞).



Grafica
Graficando funciones exponenciales
Una función exponencial sencilla para graficar es .


Dese cuenta que la gráfica tiene al eje delas x como una asíntota en la izquierda, y aumenta muy rápido en la derecha.
Cambiar la base cambia la forma de la gráfica.

Reemplazando x con el reflejo de –x la gráfica atraviesa el eje de las y;reemplazando y con -y se refleja a través del eje de las x.

Reemplazando x con x + h se traduce la gráfica a h unidades a la izquierda.

Reemplazando y con y - k (que es lo mismo que sumar k en el ladoderecho) se traduce la gráfica k unidades hacia arriba.

Graficando funciones logarítmicas
La función  es la función inversa de . Así, es la reflexión de esa gráfica a través de la recta...