APLICACIONES DE LA FUNCION LINEAL

Aplicaciones de la Función lineal


Resumen.
Son muchas las situaciones relacionadas con fenómenos económicos que requieren ser expresados a través de una relación funcional entre dos variables. En particular la función lineal posee un elevado número de aplicaciones económicas que deben ser explicadas en su mayoría en las clases de matemáticas. Las carreras de Licenciatura en Economía,Contabilidad y Turismo tienen dentro de la asignatura Matemática Superior un tema relacionado con funciones y sus aplicaciones a la economía. Es por ello que este trabajo tiene como objetivo presentar 10 problemas económicos que requieren para su solución la utilización de la función lineal y de conceptos como ganancia, costo, ingreso, oferta, demanda, precio, equilibrio de mercado.
Palabras claves:función lineal, problemas económicos.
Introducción.
La enseñanza de la matemática en carreras de Ciencias Económicas debe estar sujeta a la utilización en las clases de ejemplos de aplicaciones económicas concretos. De esta manera los contenidos impartidos estimulan y propician la motivación y la independencia en el pensamiento creador del estudiante. (Delgado y Marrero, 2008)
En particular eltema de funciones, pues constituye una herramienta fundamental para el análisis, la cuantificación y la modelización de fenómenos económicos y sociales.
Esta ponencia tiene como objetivo general mostrar diversos ejemplos de aplicaciones económicas de la función lineal. Se trabajan fundamentalmente funciones de demanda, oferta, costo, ingreso, ganancia. Se hacen análisis del punto de equilibrio demercado (intersección entre dos funciones), interpretación de la pendiente, obtención de la ecuación de demanda (ecuación de la recta), representación y análisis de gráficos.
Desarrollo
Las carreras de Ciencias Económicas, tales como Licenciatura en Economía, Licenciatura en Contabilidad y Finanzas y Licenciatura en Turismo contemplan dentro de la asignatura Matemática Superior un tema sobrefunciones y sus aplicaciones económicas. No es un secreto que los estudiantes terminan la enseñanza media sin apropiarse adecuadamente del concepto función. Es por ello que cuando inician sus estudios universitarios presentan serias dificultades al respecto.
Tal y como plantea Álvarez (2011), la comprensión del concepto función no se reduce a la reproducción de su definición ni tampoco a larealización de una serie de procedimientos para calcular el valor de una función para un argumento dado, para determinar sus ceros o la monotonía de la función. Este reduccionismo puede llevar a que los estudiantes no comprendan que el objeto función ha sido construido de manera expresa para el estudio de los fenómenos sujetos a cambio y que en lugar de trabajar con variables, lo hagan con incógnitas.El concepto función es uno de los más básicos en matemáticas y resulta esencial para el estudio del cálculo. Por ello se debe insistir en la importancia de las funciones en la Economía. En especial el estudio de la función lineal dado su gran aplicación a situaciones económicas.
La función lineal debe analizarse, dándole interpretación económica a la pendiente y la intersección, en las distintasfunciones lineales económicas que se utilizan, tales como oferta, demanda, costos, ingreso, ganancia y producción. (Haeussler, 1997; Pindyck y Rubinfeld, 1997)
Para el buen desarrollo de las clases es importante una selección adecuada de los métodos a utilizar. Como es conocido, en cualquier contenido matemático que sea objeto de estudio, cuando se introducen problemas de aplicación, aumenta ladificultad en cuanto a la comprensión por parte de los estudiantes. Por esa razón, en las conferencias se utiliza, preferentemente, la exposición problémica y la conversación heurística, en dependencia de la complejidad del problema que se esté resolviendo. Si el problema es de difícil comprensión se utiliza la exposición problémica, en los otros casos se emplea la conversación heurística....