Aplicaciones de la geometria






Contenido













OBJETIVO GENERAL:
Demostrar la utilidad teórica y práctica que tiene la geometría analítica en el entorno que nos rodea.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Aplicar las ecuaciones pertenecientes al tema de elipses, para determinar la trayectoria del cometa Halley alrededor del sol, la órbita de Plutón alrededor del sol y la diferencia existente entre losradios mayor y menor de la Tierra.
Demostrar la procedencia de cada una de las formulas del tema de elipses que se van a utilizar en los ejercicios de aplicación.
















INTRODUCCIÓN:
En el presente documento se procederá a explicar la aplicación que tiene la geometría analítica en el campo de la astronomía. Primero con una explicación detallada de todos los elementosteóricos que vamos a utilizar. Tal es el caso que se procederá a explicar de la manera más sencilla el origen o demostración de las formulas sobre elipses que vamos a utilizar.
La trayectoria de un cometa o planeta es una elipse, una parábola o una hipérbola con el sol o cualquier otro cuerpo celeste como “foco”1. Si la trayectoria es una parábola o una hipérbola el cometa nunca regresara. Si latrayectoria es una elipse se puede determinar con precisión donde y cuando puede ser visto el cometa visto de nuevo









MARCO TEÓRICO:
ASTRONOMÍA:
Es la ciencia que se encarga del estudio de los cuerpos celestes del universo, incluidos los planetas y sus satélites, los cometas y meteoritos, las estrellas y la materia interestelar, los sistemas de estrellas, gas y polvo llamadosgalaxias y los cúmulos de galaxias; por lo que estudia sus movimientos y los fenómenos ligados a ellos.
ASTRONOMÍA OBSERVACIONAL
Es el estudio de los objetos celestes mediante la adquisición pasiva de datos.las técnicas y equipos necesarios para estudiar un fenómeno astrofísico pueden ser muy variados. Muchos de los fenómenos astrofísicos de interés sólo pueden ser estudiados mediante el uso detecnología muy avanzada.
ASTRONOMÍA DE INFRARROJOS
“Gran parte de la radiación astronómica procedente del espacio (la situada entre 1 y 1000μm) es absorbida en la atmósfera”.2
ASTRONOMÍA ULTRAVIOLETA
“La astronomía ultravioleta basa su actividad en la detección y estudio de la radiación ultravioleta que emiten los cuerpos celestes”. 3
ASTRONOMÍA TEÓRICA
El fin de este tipo de astronomía es lautilización de modelos matemáticos analíticos y simulaciones numéricas por computadora. Los modelos matemáticos analíticos de un proceso por lo general, son mejores porque llegan al corazón del problema y explican mejor lo que está sucediendo. Los modelos numéricos, pueden revelar la existencia de fenómenos y efectos que de otra manera no se verían.
ASTROMETRÍA
“La astrometría o astronomía deposición es la parte de la astronomía que se encarga de medir y estudiar la posición, paralajes y el movimiento propio de los astros.”4
La Astrometría es la parte experimental o técnica que permite medir la posición de los astros y los instrumentos que la hacen posible, mientras la Astronomía de posición usa la posición de los astros para elaborar un modelo de su movimiento o definir los conceptos quese usan.
Puede dividirse en dos partes:
La astrométria global:
“Que se ocupa de la catalogación de posiciones sobre grandes partes del cielo dando lugar a catálogos estelares y a un sistema de referencia de estrellas brillantes, donde las menos brillantes pueden situarse por interpolación”5.
La astrometría de campo pequeño:
“Las posiciones relativas son medidas en el campo observable pormedio de placas fotográficas y permiten determinar movimientos propios”6.

ELIPSE
Es una curva cerrada la cual se puede obtener al cortar una superficie cónica de eje e y ángulo αmediante un plano, P, que no pasa por el vértice y que corta a e bajo un ángulo β mayor que α, pero menor de 90º
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DEFINICIÓN
Es el lugar geométrico de un punto en el plano, que se mueve de tal manera que la...