Aplicaciones De La Hiperbola

-La hipérbola con el sistema Long Range (LORAN)
Es un sistema utilizado para el apoyo a los navíos mientras navegan, este sistema funciona con la utilización de las hipérbolas. Funciona utilizando el intervalo transcurrido entre la recepción de señales de radio transmitidas desde tres o más transmisores para determinar la posición del receptor.
En el sistema de navegación LORAN, dos estacionesde radio que se encuentran en una costa emiten una señal simultáneamente. Un receptor en barco en alta mar recibe las señales y puede evaluar la diferencia de tiempo en que las recibe. Si el barco se mueve de manera que esta diferencia permanezca constante, estará siguiendo una trayectoria hiperbólica cuyos focos son las estaciones de radio. Veamos la siguiente figura:

Para su utilización esnecesario sintonizar dos grupos de estaciones en tierra. Cada uno de ellos esta constituido por dos equipos emisores que reciben el nombre de estación primaria y estación secundaria. Lógicamente, cada grupo de estaciones LORAN emitirá en frecuencias distintas.
Las señales que lanza la estación  principal llegan al equipo de abordo antes que las de la estación secundaria, con una diferencia detiempo tal, que dependerá de la posición del barco. El receptor LORAN analizara la diferencia de tiempo entre las dos señales.

-La hipérbola con el Global Positioning System (GPS)
Este sistema permite determinar en todo el mundo la posición de un objeto, una persona o un vehículo con una precisión hasta de centímetros.
El Sistema de Posicionamiento Global consiste en una serie de satélites deórbita baja que continuamente emiten señales indicando su posición y la hora que es. Si un receptor se encuentra en tierra y recibe la señal de tres o más satélites, puede calcular su posición como la intersección de hiperboloides y la superficie de la tierra.
Funciona mediante una red de 24 satélites en órbita sobre el planeta tierra, a 20.200 kph, con trayectorias sincronizadas para cubrir toda lasuperficie de la Tierra. Cuando se desea determinar la posición, el receptor que se utiliza para ello localiza automáticamente como mínimo tres satélites de la red, de los que recibe unas señales indicando la identificación y la hora del reloj de cada uno de ellos. Con base en estas señales, el aparato sincroniza el reloj del GPS y calcula el tiempo que tardan en llegar las señales al equipo, y detal modo mide la distancia al satélite mediante "triangulación" la cual se basa en determinar la distancia de cada satélite respecto al punto de medición. Conocidas las distancias, se determina fácilmente la propia posición relativa respecto a los tres satélites.

-Propiedades de la reflexión de la hipérbola
Los rayos provenientes de uno de los focos de una hipérbola se reflejan de manera quelos rayos reflejados parecen provenir del otro foco.
Sean F y G los focos de una elipse. El siguiente applet muestra un punto P sobre la hipérbola y la recta tangente a la hipérbola en P. El ángulo que forma el "rayo incidente" FP con la recta tangente es igual al que forma el "rayo reflejado", el cual es una prolongación del segmento GP, es decir, el rayo reflejado parece provenir del segundofoco G.

Esta es la llamada propiedad de reflexión de la hipérbola.

-Aplicaciones de hipérbola en la Arquitectura
En la arquitectura son utilizadas algunas propiedades de la hipérbola, generalmente utilizada en techados para mejorar la visión y la calidad del sonido, así como con los techos en forma de elipse. También es utilizada en formas para chimeneas o tan solo para que de más estética ala construcción como podemos observar en la siguiente imagen:

Muchos arquitectos de fama como Antonio Gaudí, Le Corbusier, Oscar Niemeyer, construyeron anteriormente la estructuras hiperboloide. Antonio Gaudi, en la construcción de la famosa iglesia “La Sagrada Familia” ubicada en Barcelona, España; utilizo mucho el uso de la hipérbola en sus columnas interiores para que pudieran sostener...