Aplicaciones de la integral definida en la Ingenier a Industrial

Aplicaciones de la integral definida en la Ingeniería Industrial.
El cálculo integral es el proceso de integración o derivación, es muy común en laingeniería y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas, volúmenes de regiones y solidos de revolución.
El cálculo integral es empleado en la ingenieríaIndustrial para crear modelos o variables aleatorias; ya que estos permiten hacer proyecciones de distribución de plantas y procesos, hasta la planificación decompra-ventas y producción.
La integral definida se presenta:

Donde:
Es el signo de integración.
a límite inferior de la integración.
b límite superior dela integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es el diferencial de x, e indica cual es la variable de la función que se integra.

Áreas.
SiF(x) y G(x) son continuas en [a,b] y F(x)G(x), el área de la región limitada por F(x), G(x), x=a y x=b es:
A=
Ejercicio 1
Problema.
Suponemos que durantelos primeros 5 años que un producto se puso a la venta en el mercado la función f(x) describe la razón de ventas cuando pasaron x años desde que el producto sepresentó en el mercado por primera vez. Se sabe que f(x)=2700+900 si 0x5. Calcule las ventas totales durante los primeros 4 años.
Debemos plantear ventatotal
Venta total ( = 18000
Las ventas totales durante los primeros 4 años ascienden a 18000 unidades.
Se comprueba que en la integral definida se puedenresolver problemas en el ámbito cotidiano, además tiene amplio su campo de acción.

Francesco Salomone Benestante Ponce
T00034877
Ingenieria Industrial.