Aplicaciones de la parabola, hiperbola, elipsi y circunferencia

UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA
EAP Ingeniería Ambiental





MONOGRAFÍA

APLICACIONES DE LAS CÓNICAS


Monografía presentada en cumplimiento parcial de la asignatura de Matemática



Autores
Alumnos:


Shelsen Joel Cubas Pérez.
Nilton Cubas Lozano.
Mayumy Gutiérrez Reyna.
Darwin Zambrano Infante.
Leidy Cueva Portilla.
Arnold AndersonDíaz Infante.








Profesora:
Ana Judith Ramos García




Morales, Noviembre de 2013
CONTENIDO: Pág.
Agradecimiento……………………………………………………………………………….2
1. Resumen……………………………………………………………………………………3
Palabras claves……………………………………………………………………………….4
2.Introducción………………………………………………………………………………...5
3. Marco teórico……………………………………………………………………………….6
CAPITULO I……………………………………………………………………...……6
GEOMETRÍA ANALÍTICA………………………………………………………...…6
CAPITULO II…………………………………………………………………………..7
CÓNICAS…………………………………………………………………………......7
TIPOS DE SECCIONES CÓNICAS…………………………………………….….7
A. CIRCUNFERENCIA………………………………………………………….7
APLICACIONES DE LACIRCUNFERENCIA………………………….....9
B. ELIPSE……………………………………………………………………….12
APLICACIONES DE LA ELIPSE………………………………….............12
C. PÁRABOLA……………………………………………………………….....17
APLICACIONES DE LA PÁRABOLA………………………………………18
D. HIPÉRBOLA…………………………………………………………………22
APLICACIONES DE LA HIPÉRBOLE…………………………….............23
4.Conclusiones……………………………………………………………………………..24
5. Recomendaciones……………………………………………………………………….24
6. Anexos…………………………………………………………………………………….25







Agradecimiento:
Agradecemos a nuestros padres por darnos la vida y la oportunidad de estudiar en una institución superior, a Dios por habernos ayudado y bendecido todo este tiempo de nuestra vida y en especial a la profesora Ana Judith Ramos García por darnos la oportunidad de investigar y lograr así ampliar nuestros conocimientos.

1.Resumen:
Las cónicas son una familia de curvas famosas que definieron los griegos. Apolonio de Pérgamo, fue el que descubrió que se obtenían al cortar mediante una superficie plana un cono circular en diversas posiciones; sin embargo estos conceptos no tuvieron relevancia y la posibilidad de ser aplicados en su época.

La Geometría Analítica, es fundamental para el estudio y desarrollo de nuevosmateriales que nos facilitan la vida diaria, razón por la cual siempre influye en la vida de todo ser humano. De ellas, la que vemos cientos de veces al día es a la elipse. Al ver la boca de un vaso, una taza o una vasija, o bien, la llanta de un coche.

La Ecuación de la Recta, La Ecuación de la Circunferencia, La Ecuación del Elipse, La Ecuación de la Parábola y La Ecuación de la Hipérbola ensus diferentes representaciones (en el origen, fuera del origen y su forma general).

Partiendo de que La Geometría Analítica, estudia las figuras geométricas utilizando un sistema de coordenadas y resuelve los problemas geométricos por métodos algebraicos, donde las coordenadas se representan por grupos numéricos y las figuras por ecuaciones, abordaremos las temáticas anteriores partiendo deesta definición.


























Palabras claves:
Geometría: Parte de las matemáticas que estudia las características del espacio, las relaciones entre puntos, líneas, ángulos, planos y figuras, y la manera como se miden.
Analítica: Ordenado que divide el todo en partes.
Cónica: Cada una de las curvas que resultan al cortar un cono de revolución mediante unplano que no pase por su vértice. Matemáticamente una cónica se define como una curva plana cuya ecuación es de segundo grado. Se clasifican en elipse, hipérbola y parábola.
Parábola: curva abierta formada por dos líneas simétricas respecto de un eje y en que todos sus puntos...