Aplicaciones de la Sucesión de Fibonacci

LA SUCESIÓN DE FIBONACCI
La sucesión, secuencia o serie de Fibonacci es la sucesión de números:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
Donde, cada número se calcula sumando los dos anteriores a él.Los primeros términos son el 0 y el 1, mientras que del tercero en adelante se calculan por recursividad sumando los dos términos anteriores. A los elementos de esta sucesión se les llama números deFibonacci. Esta sucesión fue descrita en Europa por Leonardo de Pisa, matemático italiano del siglo XIII también conocido como Fibonacci.
Aplicaciones
La sucesión fue descrita por Fibonacci como lasolución a un problema de la cría de conejos: "Cierto hombre tenía una pareja de conejos juntos en un lugar cerrado y uno desea saber cuántos son creados a partir de este par en un año cuando es sunaturaleza parir otro par en un simple mes, y en el segundo mes los nacidos parir también".
Número de Mes
Explicación de la genealogía
Parejas de conejos totales
Comienzo del mes 1
Nace una parejade conejos (pareja A).
1 pareja en total.
Fin del mes 1
La pareja A tiene un mes de edad. Se cruza la pareja A.
1+0=1 pareja en total.
Fin del mes 2
La pareja A da a luz a la pareja B. Se vuelvea cruzar la pareja A.
1+1=2 parejas en total.
Fin del mes 3
La pareja A da a luz a la pareja C. La pareja B cumple 1 mes. Se cruzan las parejas A y B.
2+1=3 parejas en total.
Fin del mes 4
Lasparejas A y B dan a luz a D y E. La pareja C cumple 1 mes. Se cruzan las parejas A, B y C.
3+2=5 parejas en total.
Fin del mes 5
A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E cumplen un mes. Se cruzan A, B,C, D y E.
5+3=8 parejas en total.
Fin del mes 6
A, B, C, D y E dan a luz a I, J, K, L y M. F, G y H cumplen un mes. Se cruzan A, B, C, D, E, F, G y H.
8+5=13 parejas en total.
...
...
...La razón o cociente entre un término y el inmediatamente anterior varía continuamente, pero se estabiliza en el número áureo. Es decir:


De hecho, cuanto más grandes los números de Fibonacci, más...