Aplicaciones de las dericadas

Los límites tienen muchas aplicaciones, una de ellas se ejemplifica en las funciones Homográficas cuya ecuación canónica puede escribirse como:

De las que tenemos que tenemos la definición deasíntotas (horizontal, vertical y oblicua) cuya explicación se encuentra en dichas funciones.
Cuando el límite (de x tendiendo a un valor que depende de la función, por eso la llamamos "a") por izquierday por derecha tiende a infinito; característica que define a la asíntota vertical.

 Cuando el límite (de x tendiendo a infinito por izquierda "– ¥" y por derecha "+ ¥") tiende a un valor quedepende de la función, por eso la llamamos "b"; característica que define a la asíntota horizontal.

Si a = 0 y b = 0, podemos reducir a los conocidos 

Otra aplicación de límites podemos hallarlas enlas ecuaciones exponenciales de tipo  que nos permitirá hallar el valor de e, la base de los logaritmos neperianos o naturales.
A medida que x se hace más grande, tiende a infinito positivo (x ® +¥)la imagen "se acerca a un valor" 2,718281828 ... (número irracional) que se lo denomina e. De igual manera, si tomamos valores de x cada vez más chiquitos, tiende a infinito negativo (x® - ¥) la imagentambién "se acerca al mismo valor" e.

A medida que x se hace más grande, tiende a infinito positivo (x ® +¥) la imagen "se acerca a un valor" 2,718281828 ... (número irracional) que se lodenomina e. De igual manera, si tomamos valores de x cada vez más chiquitos, tiende a infinito negativo (x® - ¥) la imagen también "se acerca al mismo valor" e.

Ahora sólo tenemos que reemplazar x por elvalor al que tiende y hallar el verdadero valor del límite.

LIMITACIONES ECONOMICAS
En la realización de cualquier trabajo es muy común tener que afrontar y superar
obstáculos y dificultades parallegar a su culminación, estas limitaciones son de órdenes
muy variados: económicos, teóricos, de tiempo, etc.
El presente trabajo no podía escapar de esta situación y la principal limitación y...