Aplicaciones De Las Derivadas En El Medio Ambiente

El futuro de lo imposible
No hay nada tan grande ni tan descabellado que alguna de entre un millón de sociedades tecnológicas no se sienta impulsada a hacer, con tal de que sea físicamente posible.
Freeman Dyson

El destino no es cuestión de azar; es cuestión de elección. No es algo que hay que esperar; es algo que hay que conseguir.
William Jennings Bryan

¿Hay verdades que estarán parasiempre más allá de nuestro alcance? ¿Hay dominios del conocimiento que estarán fuera de las capacidades de incluso una civilización avanzada? De todas las tecnologías analizadas hasta ahora, solo las máquinas de movimiento perpetuo y la precognición caen en la categoría de imposibilidades de clase III. ¿Hay otras tecnologías que sean imposibles de un modo similar?

Las matemáticas puras sonricas en teoremas que demuestran que ciertas cosas son realmente imposibles.
Un sencillo ejemplo es que es imposible trisecar un ángulo utilizando solo regla y compás; esto fue demostrado ya en 1837.

Incluso en sistemas simples tales como la aritmética hay imposibilidades. Como he mencionado antes, es imposible demostrar todos los enunciados verdaderos de la aritmética dentro de los postulados dela aritmética. La aritmética es incompleta. Siempre habrá enunciados verdaderos en la aritmética que solo pueden ser demostrados si pasamos a un sistema mucho mayor que incluye a la aritmética como un subconjunto. Aunque hay cosas www.imposibles.com en matemáticas, siempre es peligroso declarar que algo es absolutamente imposible en las ciencias físicas.

Permítanme recordar una charla que dioel premio Nobel Albert A. Michelson en 1894 con ocasión de la dedicatoria del Ryerson Physical Lab en la Universidad de Chicago, en la que declaraba que era imposible descubrir cualquier nueva física: «Todas las leyes y los hechos más fundamentales de la ciencia física han sido ya descubiertos, y están ahora tan firmemente establecidos que la posibilidad de que sean sustituidos alguna vez comoconsecuencia de nuevos descubrimientos es extraordinariamente remota. [...] Nuestros futuros descubrimientos deben buscarse en la sexta cifra decimal».

Sus comentarios fueron pronunciados en la víspera de algunas de las más grandes convulsiones en la historia de la ciencia, la revolución cuántica de 1900 y la revolución de la relatividad de 1905. La moraleja es que las cosas que hoy son imposiblesviolan las leyes de la física conocidas, pero las leyes de la física, tal como las conocemos, pueden cambiar.
En 1825 el gran filósofo francés Auguste Comte, en su Course de Philosophie, declaraba que para la ciencia era imposible determinar de qué estaban hechas las estrellas. Esto parecía una apuesta segura en la época, puesto que no se sabía nada sobre la naturaleza de las estrellas. Estabantan lejanas que era imposible visitarlas. Pero solo pocos años después de que se hiciera esta afirmación, los físicos (por medio de la espectroscopia) declararon que el Sol estaba formado por hidrógeno. De hecho, ahora sabemos que analizando las líneas espectrales en la luz de las estrellas emitida hace miles de millones de años es posible determinar la naturaleza química de la mayor parte deluniverso. Comte retaba al mundo de la ciencia con una lista de otras «imposibilidades»:

Afirmaba que la «estructura última de los cuerpos debe transcender siempre a nuestro conocimiento». En otras palabras, era imposible conocer la verdadera naturaleza de la materia.

Pensaba que nunca podrían utilizarse las matemáticas para explicar la biología y la química. Era imposible, afirmaba, reducirestas ciencias a matemáticas.

Creía que era imposible que el estudio de los cuerpos celestes tuviera algún impacto en los asuntos humanos.
En el siglo XIX era razonable proponer estas «imposibilidades» puesto que se conocía muy poco de la ciencia fundamental. No se sabía casi nada de los secretos de la materia y la vida. Pero hoy tenemos la teoría atómica, que ha abierto todo un nuevo dominio de...