Aplicaciones De Las Ecuaciones Diferenciales De Orden Superior
Páginas: 3 (501 palabras)
Publicado: 14 de marzo de 2015
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE
MÉXICO
FACULTAD DE QUÍMICA
PRGRAMA EDUCATIVO
INGENIERÍA QUÍMICA
“ECUACIONES DIFERENCIALES”
Aplicaciones de las ecuaciones
diferenciales de orden superiorIntegrantes
Contreras Villegas Manuel Iván
Labra Alva Heidi Joana
Lorenzo Gonzalez Omar
Profesor
Ing. José Francisco Barrera Pichardo
Fecha de entrega: 13 de Octubre de 2014
1.Sistemas Masa-Resorte
1.1Movimiento libre
movimiento
de una masa en un sistema libre sin amortiguamiento no es
más que una onda sinusoidal, o lo que se llama un movimiento armónico
simple.
El
LA DESCRIPCIÓN DE ESTE SISTEMAFÍSICO ES MEDIANTE LA ECUACIÓN
DIFERENCIAL
Centrándonos
en
el
caso de
y
la
ecuación
se
reduce
a:
Y cuya
solución general es
Donde tenemos:
Frecuencia angular =(radianes/segundo)
Frecuencia natural = (ciclos/segundo)
Periodo = (segundo)
1.2 Movimiento libre amortiguado
LA DESCRIPCIÓN DE ESTE SISTEMA FÍSICO ES MEDIANTE LA
ECUACIÓN DIFERENCIAL
DondeMovimiento sobreamortiguado
Solución general correspondiente
Esta ecuación representa un movimiento uniforme y no oscilatorio.
Movimiento
críticamente amortiguado
Solución general correspondienteMovimiento subamortiguado
Solución general correspondiente
al
El movimiento descrito por esta ecuación es oscilatorio: pero debido
coeficiente , las amplitudes de vibración cuando .
1.3 Movimientoforzado
Se
consideran las vibraciones de un sistema masa-resorte al aplicarle
una fuerza externa.
LA DESCRIPCIÓN DE ESTE SISTEMA FÍSICO ES MEDIANTE LA ECUACIÓN
DIFERENCIAL
Una solución a estaecuación tiene la forma
Donde la solución es:
•
Y la solución particular es:
•
y el cuadrante en que se encuentra queda determinado por los
signos de y
De tal manera que la solución general en elcaso queda descrita de
la siguiente manera:
La solución es la suma de ambos términos.
El primero, representa una oscilación amortiguada y depende sólo de
los parámetros del sistema y las...
MÉXICO
FACULTAD DE QUÍMICA
PRGRAMA EDUCATIVO
INGENIERÍA QUÍMICA
“ECUACIONES DIFERENCIALES”
Aplicaciones de las ecuaciones
diferenciales de orden superiorIntegrantes
Contreras Villegas Manuel Iván
Labra Alva Heidi Joana
Lorenzo Gonzalez Omar
Profesor
Ing. José Francisco Barrera Pichardo
Fecha de entrega: 13 de Octubre de 2014
1.Sistemas Masa-Resorte
1.1Movimiento libre
movimiento
de una masa en un sistema libre sin amortiguamiento no es
más que una onda sinusoidal, o lo que se llama un movimiento armónico
simple.
El
LA DESCRIPCIÓN DE ESTE SISTEMAFÍSICO ES MEDIANTE LA ECUACIÓN
DIFERENCIAL
Centrándonos
en
el
caso de
y
la
ecuación
se
reduce
a:
Y cuya
solución general es
Donde tenemos:
Frecuencia angular =(radianes/segundo)
Frecuencia natural = (ciclos/segundo)
Periodo = (segundo)
1.2 Movimiento libre amortiguado
LA DESCRIPCIÓN DE ESTE SISTEMA FÍSICO ES MEDIANTE LA
ECUACIÓN DIFERENCIAL
DondeMovimiento sobreamortiguado
Solución general correspondiente
Esta ecuación representa un movimiento uniforme y no oscilatorio.
Movimiento
críticamente amortiguado
Solución general correspondienteMovimiento subamortiguado
Solución general correspondiente
al
El movimiento descrito por esta ecuación es oscilatorio: pero debido
coeficiente , las amplitudes de vibración cuando .
1.3 Movimientoforzado
Se
consideran las vibraciones de un sistema masa-resorte al aplicarle
una fuerza externa.
LA DESCRIPCIÓN DE ESTE SISTEMA FÍSICO ES MEDIANTE LA ECUACIÓN
DIFERENCIAL
Una solución a estaecuación tiene la forma
Donde la solución es:
•
Y la solución particular es:
•
y el cuadrante en que se encuentra queda determinado por los
signos de y
De tal manera que la solución general en elcaso queda descrita de
la siguiente manera:
La solución es la suma de ambos términos.
El primero, representa una oscilación amortiguada y depende sólo de
los parámetros del sistema y las...
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