Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales


ITC DGEST SES SEP



ECUACIONES DIFERENCIALES
PROFESOR: I.E. SAÚL ULLOA MONDRAGÓN


Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales “Reacciones Químicas”





Cuartosemestre

Ingeniería Electrónica

Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales.
Reacciones químicas

La desintegración de una sustancia radiactiva, caracterizada por la ecuación diferencial(1), lo que se dice que es una reacción de primer orden. En química hay algunas reacciones que siguen esta misma ley empírica: si las moléculas de la sustancia A se descomponen y forman moléculas máspequeñas, es natural suponer que la rapidez con que se lleva a cabo esa descomposición es proporcional a la cantidad de la primera sustancia que no ha experimentado la conversión; esto es, si es lacantidad de la sustancia A que permanece en cualquier momento, entonces , donde es una constante negativa ya que es decreciente. Un ejemplo de una reacción química de primer orden es la conversión decloruro de terbutilo, en alcohol t-butilico :

Sólo la concentración del cloruro de terbutilo controla la rapidez de la reacción. Pero en la reacción:

Se consume una molécula de hidróxido desodio, NaOH, por cada molécula de cloruro de metilo, CH3Cl, por lo que se forma una molécula de alcohol, metílico, CH3OH y una molécula de cloruro de sodio, NaCl. En este caso, la razón con que se avanzala reacción es proporcional al producto de las concentraciones de CH3Cl y NaOH que quedan. Para describir en general esta segunda relación, supongamos que una molécula de una sustancia que se combinacon una molécula de una sustancia para formar una molécula de una sustancia que se combina con una molécula de una sustancia para formar una molecula de una sustancia . Si se denota la cantidad deun químico formado al tiempo y si y son, respectivamente, las cantidades de los dos quimicos y en (cantidades iniciales), entonces las cantidad instantaneas no convertidas de y al quimico...