Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales

Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales

Aplicaciones a la Biología:
Uno de los campos más fascinante del conocimiento al cual los métodos matemáticos han sido aplicados es el de la Biología.La posibilidad de que las matemáticas pudieran aun ser aplicadas exitosamente el estudio de varios procesos naturales de los seres vivos desde os microorganismos más elementales hasta la mismahumanidad sorprende a la imaginación.
Crecimiento Biológico
Un problema fundamental en la biología es el crecimiento, sea este el crecimiento de una célula, un organismo, un ser humano, una planta o unapoblación. La ecuación diferencial fundamental era:

Problemas de Epidemiología:
Un problema importante de la biología y de la medicina trata de la ocurrencia, propagación y control de una enfermedadcontagiosa, esto es, una enfermedad que puede transmitirse de un individuo a otro. La ciencia que estudia este problema se llama epidemiología K, y si un porcentaje grande no común de una poblaciónadquiere la enfermedad, decimos que hay una epidemia.

Aplicaciones a la Economía:
En años recientes ha habido un interés creciente por la aplicación de las matemáticas a la economía. Sin embargo, puesto quela economía involucra muchos factores impredecibles, tales como decisiones psicológicas o políticas, la formulación matemática de sus problemas es difícil. Se debería hacer énfasis que, como en losproblemas de ciencia e ingeniería, cualquier resultado obtenido teóricamente debe finalmente ser probado a la luz de la realidad.
Oferta y Demanda
Suponga que tenemos un bien tal como trigo o petróleo.Sea p el precio de este bien por alguna unidad especificada (por ejemplo un barril de petróleo) en cualquier tiempo t. Entonces podemos pensar que p es una función de t así que p(t) es el precio enel tiempo t.


Aplicaciones a la Química:
Hay muchas aplicaciones de ecuaciones diferenciales a los procesos químicos. Algunas de estas serán indicadas en los siguientes ejemplos.

Aplicaciones a la...