Aplicaciones De Las Funciones Cuadr Ticas

Aplicaciones de las Funciones Cuadráticas
 
Introducción
Las funciones cuadráticas son más que curiosidades algebraicas — son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería. Laparábola con forma de U puede describir trayectorias de chorros de agua en una fuente y el botar de una pelota, o pueden ser incorporadas en estructuras como reflectores parabólicos que forman la base delos platos satelitales y faros de los carros. Las funciones cuadráticas ayudan a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos en movimiento, y asistir en ladeterminación de valores mínimos y máximos. Muchos de los objetos que usamos hoy en día, desde los carros hasta los relojes, no existirían si alguien, en alguna parte, no hubiera aplicado funciones cuadráticaspara su diseño.
Usando la Parábola

Una aplicación muy común y fácil de entender de una función cuadrática es la trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En estos casos,la parábola representa el camino de la pelota (o roca, o flecha, o lo que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la distancia que del lanzamiento será elvalor de x cuando y es cero. Este valor es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones, de la parábola. Sabemos cómo encontrar las raíces de una ecuación cuadrática — ya seafactorizando, completando el cuadrado, o aplicando la fórmula cuadrática.
Ejemplo
Un lanzador de peso puede ser modelado usando la ecuación, donde x es la distancia recorrida (en pies) y yes la altura (tambiénen pies). ¿Qué tan largo es el tiro?



Otro uso común de las ecuaciones cuadráticas en aplicaciones del mundo real es encontrar el valor máximo (el mayor o más alto) o el mínimo (el menor o másbajo) de algo. Recuerda que el vértice es el punto donde una parábola da la vuelta. Para una parábola que abre hacia abajo, el vértice es el punto más alto, lo que ocurre al máximo valor posible de y....