Aplicaciones De Las Funciones Exponenciales Y Logaritmicas En El Ambiente Empresarial

Las funciones exponenciales y logarítmicas pueden ser utilizadas para resolver y modelar algunas situaciones de la vida real. Algunas de estas situaciones son: el crecimiento de bacterias en uncultivo, el crecimiento de la población de una ciudad, el tiempo que toma un objeto para llegar a cierta temperatura, etc.

APLICACIONES DE LAS FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS EN EL AMBIENTEEMPRESARIAL:
Interés compuesto
El interés compuesto se calcula mediante la fórmula

donde: A(t) = cantidad después de t años

P =Capital o valor actual
r = tasa de interés por año
n = número deveces que el interés se compone por año
t = número de años

Cálculo del interés compuesto
Una suma de $1000 se invierte a una tasa de interés de 12% anualmente. Calcule las cantidades en la cuentadespués de tres años si el interés se compone anualmente, cada medio año, por trimestre, mensualmente o diario.
:
Datos
P = 1000
r = 12% = 0.12
t = 3

Luego estos datos se reemplazan en A(t)donde n= 1, 2, 4, 12, 365 para anualmente, semestralmente, trimestral, mensualmente y diariamente respectivamente . Los cálculos y resultados se muestran en la siguiente tabla:

CAPITALIZACION | II |CANTIDAD DESPUES DE 3 AÑOS |
ANUAL | 1 | 1000(1+0.12)1(3)=1404.931 |
SEMIANUAL | 2 | 1000(1+0.12)2(3)=1418.522 |
TRIMESTRAL | 4 | 1000(1+0.12)4(3)=1425.764 |
MENSUAL | 12 |1000(1+0.12)4(3)=1430.7712 |
DIARIO | 365 | 1000(1+0.12)365(3)=1433.24365 |

Interés compuesto en forma continua
El interés compuesto en forma continua se calcula mediante la fórmula:

donde A(t) = cantidaddespués de t años
P = capital o valor actual
r = tasa de interés por año
t = número de años

Calcular el interés compuesto de manera continua
* Calcule la cantidad después de tres años si seinvierten $1000 a una tasa de interés de 12% por año, capitalizado de forma continua.

RESOLUCION DEL PROBLEMA:
Datos: P = 1000 r = 0.12 y t = 3

Aplicación a la administración (efectividad de la...