Aplicaciones De Las Integrales Ejercicios

Ejercicios aplicaciones de la integral. Áreas
1. Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.
2. Calcular el área del recinto limitado por la curva y= 9 − x 2 y el eje OX.
3.Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3), C(8, 0).
4. Calcular el área limitada por las gráficas de las funciones y2 = 4x e y = x2.
5. Calcular el árealimitada por la curva xy = 36, el eje OX y las rectas: x = 6, x = 12.
6.Calcular el área limitada por la curva y = 2(1 − x2) y la recta y = −1.
7. Calcular el área del recinto limitado por laparábola y = x2 + 2 y la recta que pasa por los puntos
(−1, 0) y (1, 4).
8. Hallar el área limitada por la recta ,
correspondientes a x = 0 y x = 4.

el eje de abscisas y las ordenadas

9. Calcular elárea limitada por la curva y = 6x2 − 3x3 y el eje de abscisas.
10. Hallar el área de la región del plano limitada por las curvas y = ln x, y = 2 y los ejes
coordenados.
11. Calcular el área de laregión del plano limitada por el círculo x2 + y2 = 9.
12. Hallar el área de una elipse de semiejes a y b.
13. Calcular el área de la región del plano limitada por la curva: f(x) = |x2 − 4x + 3| y eleje OX.
14. Hallar el área de la figura limitada por: y = x2, y = x, x = 0, x = 2
15. Hallar el área del recinto plano y limitado por la parábola y = 4x − x 2 y las tangentes a la curva
en lospuntos de intersección con el eje OX.

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Soluciones ejercicios aplicaciones de la integral. Áreas
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Hallar el área limitada por la recta x + y = 10, el eje OX y las ordenadas de x = 2 y x = 8.2
Calcular el área del recinto limitado por la curva y = 9 − x 2 y el eje OX.
En primer lugar hallamos los puntos de corte con el eje OX para representar la curva y conocer los
límites deintegración.

Como la parábola es simétrica respecto al eje OY, el área será igual al doble del área comprendida
entre x = 0 y x = 3.

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Calcular el área del triángulo de vértices A(3, 0), B(6, 3),...