Aplicaciones De Las Sucesiones

Problema.
En la fecha, tengo una deuda de $4000. Decido pagar $200 pesos al final de cada mes para así disminuir mi deuda, pagando además 2.5% de mi obligación por concepto de intereses, es decir,cada vez que haga un pago tendré que pagar 2.5% de interés del resto de mi deuda, aclarando que el primer interés es sobre la deuda total.
Encontrar el interés total que debo pagar.

Cada vez que sehaga un pago tengo que pagar el 2.5% de interés del resto de mi deuda.

Número de pagos Intereses por pago(0,100]


Cantidades | Modelo |
Deuda total en pesos | 4000 |
Pagos por mes en pagos | 200 |
Interés por pago | .025 |
Cantidad de pagos paracubrir la deuda | n, n |
Intereses formados por cada pago | |

Tenemos que n, n porque
Total de pagos por hacer: pagos
Relaciones entre los pagos y el interés que se tiene que pagar
* 100← primer término de la sucesión de intereses
* 95 ← segundo término de la sucesión de intereses
* ← tercer término de la sucesión de intereses
* ← cuarto término de la sucesión deintereses

* ← n-ésimo término de la sucesión de intereses

= ← donde -5 representa la diferencia común de la progresión.

Por lo tanto
Proposición: Cada vez que hago un pago, tengo que pagarel 2.5% de interés del resto de mi deuda, empezando con el interés sobre el total de la deuda.

n | x(n) |
1 | 100 |
2 | 95 |
3 | 90 |
4 | 85 |
5 | 80 |
6 | 75 |
7 | 70 |
8 | 65 |9 | 60 |
10 | 55 |
11 | 50 |
12 | 45 |
13 | 40 |
14 | 35 |
15 | 30 |
16 | 25 |
17 | 20 |
18 | 15 |
19 | 10 |
20 | 5 |

Para resolver el problema del total de interés que tengoque pagar aplicamos la formula de la suma de términos de una progresión aritmética ya dada.
Sea a el primer término de la sucesión, l el último término de la sucesión, n el número total de...