Aplicaciones de los numeros complejos

APLICACIÓN DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS EN LA INGENIERIA MECÁNICA

* En ingeniería mecánica los números complejos se usan para representar la
relación espacial de los esfuerzos en un sistema ointernamente en un
material y para poner en números el comportamiento de los fluidos.

* Los números complejos están presentes en circuitos de medición y control,
filtros, motores, generadores deenergía, líneas de transmisión de
energía eléctrica debido a que la base matemática de los circuitos
eléctricos son los números complejos y todos los dispositivos mencionados
anteriormente usancircuitos eléctricos para su funcionamiento.

* Para análisis dinámico de estructuras y para el control numérico de
acciones de una máquina-herramienta por medio de números.

* Los númeroscomplejos se usan en ingeniería electrónica y en otros campos para una descripción adecuada de las señales periódicas variables (ver Análisis de Fourier). En una expresión del tipo z = r eiφ podemospensar en r como la amplitud y en φ como la fase de una onda sinusoidal de una frecuencia dada. Cuando representamos una corriente o un voltaje de corriente alterna (y por tanto con comportamientosinusoidal) como la parte real de una función de variable compleja de la forma

* donde ω representa la frecuencia angular y el número complejo z nos da la fase y la amplitud, el tratamiento de todas lasfórmulas que rigen las resistencias, capacidades e inductores pueden ser unificadas introduciendo resistencias imaginarias para las dos últimas (ver redes eléctricas). Ingenieros eléctricos y físicosusan la letra j para la unidad imaginaria en vez de i que está típicamente destinada a la intensidad de corriente.

Ejemplo 1 Por el circuito en serie mostrado en la figura adjunta circula unacorriente de I=2sen(500t)Amp.Obtener la magnitud de la impedancia equivalente del circuito y el ángulo de desfasamiento entre la corriente y el voltaje.

Solucion:E n este casi w=500.el numero...