Aplicaciones de Matemática Financiera

IDAT
CURSO: MATEMÁTICA FINANCIERA
PROFESOR: Lic. Fernando Huamán López

EJERCICIOS DE INTERÉS SIMPLE

1) Una persona deposita $150,000.00 en un fondo de inversiones bursátiles que garantiza un rendimiento de 2.8% mensual simple. Si la persona retira su depósito 24 días después, ¿cuánto recibe en total?

Respuesta: M = S/. 153,360.00

Datos:
Capital (C) = 150000
Tiempo(n) = 24 días
Tasa de interés (i) = 2.8% mensual

Es necesario convertir la tasa mensual a diaria: 1 mes tiene 30 días

(Aquí la tasa se expresa en términos enteros y no porcentuales)

Por definición básica tenemos que:





2) Un individuo compró un automóvil nuevo por el cual pagó $195,000.00 el primero de enero, y lo vende el primero de junio del año siguiente en $256,000.00.Aparte del uso que ya le dio, del seguro que pagó, y otros gastos que hizo, y considerando solo los valores de compra y venta, ¿fue conveniente, como inversión, la operación realizada, si la tasa de interés de mercado era de 25% anual simple?

Del 01ENE00 al 31DIC00 hay 365 días, más 152 días hasta el 01JUN01 son 517 días. El interés generado fue $61,000 (Monto menos Capital). Aplicando la fórmuladel interés y aplicando tiempo comercial para convertir los días en años, se obtiene i = 21.78% anual, porcentaje menor a la tasa de interés del mercado de 25%, por lo que NO CONVIENE el negocio.

La manera de saber si el negocio es conveniente o no es determinar si al aplicar el interés del mercado (25% anual simple) al precio en que se compro el automóvil el monto final es mayor o menor al quese vendió el auto. Si fuera mayor entonces significa que el auto se vendió muy barato pero si fuera menor significa que el auto se vendió a un buen precio y por lo tanto el negocio fue rentable. Ahora analicemos:

Datos:
Capital (C) = 195000
Monto (M) = 256000
Tiempo (n) = 01 Enero 2000 – 01 Junio 2001 =En total son 517 días
Por definición básica tenemos que:

Los resultados muestran queel interés que el vendedor cobro por su auto asciende a 61000, ahora bien, ¿fue un interés que estaba de acuerdo al mercado?
Sabemos que:



3) Si alguien deposita $75,000 en una cuenta bancaria que ofrece pagar 2.35% mensual simple, ¿cuánto recibirá mensualmente de intereses?

Recibe $ 1,762.50

Datos:
Capital (C) = 75000
Tasa de interés (i) = 2.35% mensual
Tiempo = 1 mes

Sabemosque:


4) Una persona compra un auto el primero de enero en $185,000 y lo vende 17 meses después en $256,000 ¿qué tasa de interés simple anual le rindió su inversión?

Respuesta: i = 27.09% anual.

Datos:
Capital (C) = 185000
Monto (M) = 256000
Tiempo (t) = 17 meses

Sabemos que:



5) ¿En cuanto tiempo se acumularían $5,000 si depositaran hoy $3,430 en un fondo que paga 4% simplemensual?

Respuesta: 11.44 meses, o 11 meses y 13 días.

Datos:
Capital (C) = 3430
Monto (M) = 5000
Tasa de Interés (t) = 4% mensual

Sabemos que:




6) El 11 de julio se firmó un pagaré por $1,700 con 38% de interés anual simple, ¿en qué fecha los intereses serán $150.00 si se considera el tiempo real (año de 365 días)?

Resolviendo para el tiempo se obtienen 85 días (84.75), y lafecha el 04OCT.
Trazamos una línea del tiempo:

1700 t= x I=150




11/07 fecha = ¿?

Si después de un tiempo x los interés llegan al valor de 150, entonces el Monto (M) será tal como 1850 (porque M= C+I)
Pero sabemos que la tasa de Interés anual es de 38%, para un análisis mas sencillo convirtamos la tasaanual en diaria.




Eso significa que han transcurrido 85 días aproximadamente. Si contamos desde el 11/07 llegaremos a la fecha 04/10
PD: La variación entre mi respuesta y la respuesta del profesor puede variar por la cantidad de decimales que se ha considerado. En este caso yo he considerado todos los decimales y por eso me sale esta cifra diferente pero que se acerca.


7) Resuelva...