Aplicaciones De Matlab

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Primeramente es importante visualizar que es el programa de MATLAB; es un entorno de computación y desarrollo de aplicaciones totalmente integrado orientado para llevar a cabo proyectos en donde se encuentren implicados elevados cálculos matemáticos y la visualización gráfica de los mismos. MATLAB integra análisis numérico, cálculo matricial, proceso de señal yvisualización gráfica en un entorno completo donde los problemas y sus soluciones son expresados del mismo modo en que se escribirían racionalmente, sin necesidad de hacer uso de la programación tradicional.

APLICACIONES.

* Matrices.

Una de las aplicaciones que contiene Matlab es el uso de matrices y operaciones con estas mismas.

Para de finir una matriz se realiza de la siguienteforma:
>> A= [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

La respuesta del programa es la siguiente:
A = 1 2 3
4 5 6
7 8 9

Definida la matriz ya se puede realizar cualquier tipo de operaciones.
1) Transpuesta de una matriz: solamente se utiliza el apostrofe (') de la siguiente forma.

>>B= A'
B = 1 4 7
2 5 8
3 6 9

2) Operaciones fundamentales: Ya definidaslas matrices se pueden realizar las operaciones fundamentales.

+ Adición o suma
– sustracción o resta
* Multiplicación
‘traspuesta
^ Potenciación
\ división-izquierda
/ división-derecha
.* Producto elemento a elemento
./ y .\ división elemento a elemento
.^ Elevar a una potencia elemento a elemento

>> B*A
ans = 66 78 90
78 93 108
90 108 126

3)Inversa: para obtener la inversa de una matriz solo basta el uso de la función inv ().

C=inv(A)
C = 0.1803 0.2213 -0.1885
0.1311 0.0246 0.0902
-0.0984 0.1066 0.0574

* Vectores.

1) Hay dos formas de definir los vectores, de forma horizontal y de forma vertical, de la siguiente forma.

>> x= [10 20 30] % vector fila

x =10 20 30
>> y= [11; 12; 13] %vector columna

y =11
12
13

2) Es muy importante definir de la misma manera los vectores para la realización de operaciones, ya que si no se realizan de la misma forma se produce un error de la siguiente forma.

??? Error using ==> +
Matrix dimensions must agree.

3) Operaciones: s ocupan de la misma forma que las matrices.

MATLAB tiene diversos tipos de funciones.A continuación se enumeran los tipos de funciones más importantes, clasificadas según su finalidad:

1.- Funciones matemáticas elementales.
2.- Funciones especiales.
3.- Funciones matriciales elementales.
4.- Funciones matriciales específicas.
5.- Funciones para la descomposición y/o factorización de matrices.
6.- Funciones para análisis estadístico de datos.
7.- Funciones para análisisde polinomios.
8.- Funciones para integración de ecuaciones diferenciales ordinarias.
9.- Resolución de ecuaciones no-lineales y optimización.
10.- Integración numérica.
11.- Funciones para procesamiento de señal.

1) Funciones matemáticas elementales.

sin(x) seno
cos(x) coseno
tan(x) tangente
asin(x) arco seno
acos(x) arco coseno
atan(x) arco tangente (devuelve un ángulo entre-π/2 y +π/2)
atan2(x) arco tangente (devuelve un ángulo entre -π y +π); se le pasan 2 argumentos, proporcionales al seno y al coseno
sinh(x) seno hiperbólico
cosh(x) coseno hiperbólico
tanh(x) tangente hiperbólica
asinh(x) arco seno hiperbólico
acosh(x) arco coseno hiperbólico
atanh(x) arco tangente hiperbólica
log(x) logaritmo natural
log10(x) logaritmo decimal
exp(x) función exponencialsqrt(x) raíz cuadrada
sign(x) devuelve -1 si <0, 0 si =0 y 1 si >0. Aplicada a un número complejo, devuelve un vector unitario en la misma dirección
rem(x,y) resto de la división (2 argumentos que no tienen que ser enteros)
mod(x,y) similar a rem (Ver diferencias con el Help)
round(x) redondeo hacia el entero más próximo
fix(x) redondea hacia el entero más próximo a 0
floor(x) valor...